Electronic Theses and Dissertation

Penelitian ini mengkaji perilaku kecepatan sudut motor arus searah (DC) pada kondisi energi ideal, yaitu kondisi ketika daya listrik yang masuk sepenuhnya dikonversi menjadi daya mekanik tanpa rugi energi. Permasalahan utama yang dibahas adalah bagaimana hubungan antara besaran listrik dan mekanik dapat dimodelkan sebagai sistem persamaan linier terbatas dengan pembatasan ortogonal, serta bagaimana solusi sistem tersebut digunakan untuk menganalisis dinamika kecepatan sudut motor. Penelitian ini bertujuan memperoleh bentuk solusi terbatas menggunakan Modified Bott–Duffin Inverse (MBD–Inverse), menyusun model motor DC dalam kerangka subruang ortogonal, serta memberikan ilustrasi peluruhan kecepatan sudut pada kondisi ideal dan membandingkannya dengan kondisi non-ideal. Metode yang digunakan meliputi pembentukan model matematis motor DC berdasarkan persamaan torsi dan tegangan, penyusunan sistem keadaan Ax + By = c dengan batasan x ∈ G dan y ∈G⊥,serta penyelesaian sistem menggunakan algoritma MBD–Inverse. Struktur proyektor rank-satu memungkinkan diperoleh solusi sistem persamaan diferensial homogen berupa eksponensial. Parameter fisik motor digunakan untuk mensimulasikan respon kecepatan sudut pada berbagai pasangan basis subruang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kecepatan sudut motor mengalami peluruhan eksponensial dengan laju yang ditentukan oleh kombinasi parameter listrik dan mekanik. Perbedaan dominasi komponen pada basis subruang meme ngaruhi cepat lambatnya peluruhan. Perbandingan dengan penelitian terdahulu menunjukkan bahwa motor pada kondisi energi ideal memiliki karakteristik peluruhan berbeda akibat tidak adanya disipasi energi. Penelitian ini menyimpulkan bahwa MBD–Inverse efektif digunakan untuk menganalisis dinamika motor DC dalam kerangka sistem linier terbatas.

This study examines the angular velocity behavior of a direct current (DC) motor under ideal energy conditions, in which all incoming electrical power is fully converted into mechanical power without energy losses. This study discusses the modeling of the relationship between electrical and mechanical quantities can be modeled as a constrained linear system with orthogonal subspace restrictions, and how the solution of this system can be used to analyze the motor’s dynamic angular velocity. The objective of this research is to obtain a constrained solution using the Modified Bott–Duffin Inverse (MBD–Inverse), formulate the DC motor model within an orthogonal subspace framework, and provide an illustration of angular velocity decay under ideal conditions while comparing it with non-ideal conditions.The method includes deriving the mathematical model of the DC motor from torque and voltage equations, forming the state system Ax + By = c with constraints x ∈ G and y ∈G⊥,and solving the system using the MBD–Inverse algorithm. The rank-one projector structure makes it possible to obtain solutions of homogeneous differential equation systems in the form of exponentials. Physical motor parameters are used to simulate angular velocity responses across various subspace basis pairs.The results show that the motor’s angular velocity decays exponentially at a rate determined by the combination of electrical and mechanical parameters. Variations in the dominance of basis components influence the speed of decay. Comparison with previous studies indicates that a motor under ideal energy conditions exhibits distinct decay characteristics due to the absence of dissipative effects. This study concludes that the MBD–Inverse is effective for analyzing DC motor dynamics within the framework of constrained linear systems.