Electronic Theses and Dissertation

Penelitian ini membahas permasalahan penentuan luas segitiga dengan kondisi sudut-sisi-sudut. Rumus umum yang sudah dikenal untuk kondisi ini masih melibatkan sudut ketiga segitiga tersebut., sehingga penelitian ini bertujuan untuk memperoleh bentuk lain dari rumus luas segitiga dengan kondisi sudut-sisi-sudut yang lebih praktis dengan menggunakan identitas trigonometri, khususnya perubahan dari bentuk sinus ke bentuk tangen dan cotangen. Penelitian ini juga memvalidasi konsistensi rumus-rumus tersebut melalui contoh segitiga dengan sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut siku-siku. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bentuk lain rumus luas segitiga dengan kondisi sudut-sisi-sudut dalam bentuk tangen dan cotangen dapat diterapkan pada berbagai kasus segitiga, bahkan pada segitiga siku-siku yang sebelumnya memiliki keterbatasan pada rumus dalam bentuk tangen. Selain itu, rumus dalam bentuk cotangen dinilai lebih baik karena dapat digunakan pada semua kondisi segitiga. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan alternatif penyelesaian masalah luas segitiga, memperluas wawasan terkait identitas trigonometri, dan menjadi dasar bagi pegembangan rumus-rumus lain pada bangun datar khususnya segitiga yang lebih memudahkan.
Kata Kunci : luas segitiga, sudut-sisi-sudut, tangen, cotangen, trigonometri.

This research discusses the problem of determining the area of a triangle under the angle-side-angle (ASA) condition. The general formula commonly used for this condition still involves the third angle of the triangle; therefore, this study aims to derive an alternative form of the triangle area formula under the ASA condition that is more practical by using trigonometric identities, especially by transforming from the sine form to tangent and cotangent forms. This research also validates the consistency of these formulas through examples of triangles with acute, obtuse, and right angles. The results show that the alternative forms of the triangle area formula in tangent and cotangent forms can be applied to various triangle cases, including right-angled triangles that preiously had limitations when using the tangent form. Moreover, the cotangent form is considered better because it can be used for all triangle conditions. This study is expected to provide an alternative solution for calculating the area of a triangle, broaden understanding related to trigonometric identities, and serve as a basis for developing other formulas for plane figures, especially triangles, to make calculations easier. Keywords : triangle area, angle-side-angle, tangent, cotangent, trigonometry.