Universitas Syiah Kuala | ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION

Electronic Theses and Dissertation

Universitas Syiah Kuala

PEMBUKTIAN IRASIONALITAS PADA BILANGAN AKAR PANGKAT N DARI BILANGAN BULAT DEN…

MAULANA SAHBAN HARAHAP

Lemma Gauss merupakan teorema dasar yang biasanya digunakan dalam pembuktian irasionalitas akar-akar dari suatu persamaan polinomial monik dengan koefisien bilangan bulat. Konsep dasar teorema ini berkaitan erat dengan Teorema Akar Rasional, yaitu ide awal pembuktian Lemma Gauss berasal dari metode pembuktian teorema tersebut. Berbagai studi terdahulu telah mengembangkan alternatif pembuktian Lemma Gauss tanpa melibatkan faktorisasi prima maupun sifat keterbag…

KAJIAN SOLUSI PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR DENGAN METODE EKSPANSI TA…

YUMNA MUZAKKIR

Persamaan integral Fredholm nonlinear merupakan salah satu instrumen yang memiliki peranan penting dalam memodelkan berbagai fenomena di bidang sains dan teknik. Namun, solusi analitik untuk persamaan ini sering kali sulit didapatkan secara langsung. Penelitian ini mengkaji penerapan metode ekspansi Taylor untuk menyelesaikan persamaan integral Fredholm nonlinear jenis kedua dengan tiga variasi fungsi nonlinear, yaitu u^2 (t),u^3 (t), dan √(u(t)). Metode ini mengasumsikan fungsi solusi seba…

ANALISIS POLA AKAR KUADRAT MATRIKS IDENTITAS 3×3 DAN KAITANNYA DENGAN TRIPEL…

INTAN NAILATUL UHYA

Matriks identitas adalah suatu matriks persegi yang memuat entri 1 pada diagonal utamanya dan 0 diluar diagonal. Akar kuadrat dari matriks identitas 3×3 dapat diperoleh dengan mengkonstruksi matriks A yang memenuhi persamaan A^2=I_3. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan aljabar dengan membatasi pencarian solusi matriks segitiga atas, dilanjutkan dengan analisis sistem persamaan non-linear yang muncul, serta identifikasi pola keterkaitan dengan tripel bilangan bulat. P…

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA MOTIF PINTO ACEH DALAM SISTEM KOORDINAT KUTUB

MUHAMMAD MUHAJIR

Penelitian ini mengkaji etnomatematika pada motif tradisional Pinto Aceh untuk mengidentifikasi persamaan koordinat kutubnya, menganalisis pengaruh perubahan parameter matematis, dan merepresentasikan model grafiknya menggunakan simulasi GeoGebra. Metode yang digunakan meliputi studi literatur, penyederhanaan 1/4 motif pada Kuadran I, perumusan persamaan grafik, dan simulasi yang membagi motif menjadi empat komponen penyusun (tengah, samping, atas/mahkota, dan ornamen). Hasil penelitian menun…

PREDIKSI CURAH HUJAN DI PROVINSI ACEH MENGGUNAKAN METODE HOLT-WINTERS EXPONEN…

PUTRI INDAH LESTARI

Prediksi curah hujan di Provinsi Aceh yang akurat sangat penting untuk mendukung sektor pertanian dan mitigasi bencana, mengingat tingginya variabilitas data yang dipengaruhi pola musiman dan tren. Penelitian ini bertujuan membandingkan akurasi metode Double Exponential Smoothing dan Triple Exponential Smoothing Holt-Winters dalam memprediksi curah hujan bulanan di Aceh periode 2013-2024. Metode yang digunakan adalah pemodelan deret waktu dengan optimasi parameter menggunakan algoritma …

ANALISIS POLA AKAR KUADRAT MATRIKS IDENTITAS 3X3 DAN TRIPEL PYTHAGORAS MELALU…

Gebrina Riski

Matriks identitas merupakan salah satu bentuk khusus dari matriks persegi dengan entri diagonal utama bernilai 1 dan entri antri diagonalnya bernilai 0. Akar kuadrat dari matriks identitas dapat dicari dengan membangun matriks A yang memenuhi persamaan A^2=I. Metode yang digunakam adalah pendekatan analisis dengan menyelesaikan persamaan nonlinear yang muncul, dilanjutkan verifikasi numerik, dan identifikasi pola. Pada penelitian ini bertujuan untuk mengklasifikasikan bentuk umum akar kuadrat…

PERAMALAN PERTUMBUHAN PEREKONOMIAN INDONESIA MENGGUNAKAN METODE HYBRID ARIMA …

Adinda Arima Rahayu

Pertumbuhan perekonomian adalah indikator penting dalam menilai perkembangan dan stabilitas suatu negara. Oleh sebab itu, perlu dilakukan peramalan yang mampu memberikan hasil prediksi yang cukup akurat sebagai acuan saat mengambil kebijakan ekonomi. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan peramalan pertumbuhan perekonomian dengan metode hybrid Autoregssive Integrated moving average (ARIMA) dan metode Multilayer Perceptron (MLP). Penggabungan kedua metode ini diharapkan untuk metode ARIMA ma…

IDENTIFIKASI POLA HARGA EMAS GLOBAL MELALUI FAKTOR EKONOMI MAKRO DENGAN PENDE…

ZULFA AQILA NUR

Fluktuasi harga emas global merupakan cerminan kompleksitas kondisi ekonomi makro dunia yang dipengaruhi oleh kebijakan moneter, inflasi, nilai tukar, dan faktor eksternal lainnya. Untuk memahami pola pergerakan harga tersebut, digunakan pendekatan Principal Component Analysis (PCA) dan K-Means Clustering terhadap data bulanan periode Januari 2019-September 2025. Enam variabel ekonomi makro dianalisis yaitu, inflasi, suku bunga, kurs, harga minyak dunia, indeks volatilitas global (VIX), dan i…

PERMASALAHAN LUAS SEGITIGA DENGAN KONDISI SUDUT-SISI-SUDUT

Uliyannah Ridha

Penelitian ini membahas permasalahan penentuan luas segitiga dengan kondisi sudut-sisi-sudut. Rumus umum yang sudah dikenal untuk kondisi ini masih melibatkan sudut ketiga segitiga tersebut., sehingga penelitian ini bertujuan untuk memperoleh bentuk lain dari rumus luas segitiga dengan kondisi sudut-sisi-sudut yang lebih praktis dengan menggunakan identitas trigonometri, khususnya perubahan dari bentuk sinus ke bentuk tangen dan cotangen. Penelitian ini juga memvalidasi konsistensi rumus-rumu…

OPTIMASI WAKTU TUNGGU LAMPU LALU LINTAS DENGAN GRAF KOMPATIBEL DAN METODE WEB…

Saira Fadhila

Dalam mengurangi kemacetan banyak dilakukan pengendalian persimpangan dengan menggunakan lampu lalu lintas. Akan tetapi, sering ditemui lampu lalu lintas dengan durasi nyala lampu merah yang sama dan durasi nyala lampu hijau yang singkat. Artinya, durasi nyala lampu lalu lintas yang telah diatur kurang optimal. Dalam hal ini perlu dilakukan pengoptimalan lampu lalu lintas, salah satunya dengan cara mengaplikasikan teori graf yaitu graf kompatibel dan metode Webster. Metode penelitian yang dil…


    SERVICES DESK