Universitas Syiah Kuala | ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION

Electronic Theses and Dissertation

Universitas Syiah Kuala

PENERAPAN ALGORITMA K-MEANS CLUSTERING DALAM PENGELOMPOKAN PROVINSI DI INDONE…

CUT NURUL AKMALIA

Kekerasan merupakan permasalahan sosial yang memiliki karakteristik dan tingkat keparahan yang berbeda antar wilayah. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan provinsi di Indonesia berdasarkan karakteristik kekerasan menggunakan algoritma K-Means Clustering. Data yang digunakan merupakan data kekerasan provinsi tahun 2023 dan 2024 yang mencakup beberapa jenis kekerasan. Penentuan jumlah cluster optimal dilakukan dengan menggunakan metode Elbow dan Silhouette Score, yang menunjukkan bahwa…

SEKITAR SIFAT-SIFAT KETERBAGIAN PADA BILANGAN FIBONACCI

SYAKILAH AYU ANGGREINI SIREGAR

Penelitian ini membahas sifat-sifat keterbagian pada bilangan Fibonacci, sebuah barisan bilangan yang didefinisikan secara rekursif dan memiliki keterkaitan luas dengan teori bilangan, aljabar, serta kombinatorika. Penelitian ini mengkaji sejumlah dugaan keterbagian yang ditemukan secara empiris, mencakup keterkaitan kelipatan, pembagi persekutuan terbesar, dan keprimaan bilangan Fibonacci. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) dua bilangan Fibonacci berurutan selalu relatif prima, (2) Jika…

PENERAPAN METODE BIRGE-VIETA DALAM MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL

MUNA IRAWAN

Penelitian ini membahas tentang penerapan metode Birge-Vieta dalam menentukan akar dari persamaan polinomial berderajat 3 hingga 8. Metode ini merupakan teknik numerik yang bekerja dengan prinsip substitusi metode Horner dan dikombinasikan dengan pendekatan iteratif dalam menghitung turunan fungsi dan memperkirakan akar dengan efisien. Dalam penelitian ini, akar-akar persamaan polinomial dihitung menggunakan dua nilai tebakan awal berbeda yaitu 0,5 dan 2 dengan toleransi galat sebesar 0,00000…

PERMASALAHAN LUAS SEGITIGA DENGAN KONDISI SUDUT-SISI-SUDUT

Uliyannah Ridha

Penelitian ini membahas permasalahan penentuan luas segitiga dengan kondisi sudut-sisi-sudut. Rumus umum yang sudah dikenal untuk kondisi ini masih melibatkan sudut ketiga segitiga tersebut., sehingga penelitian ini bertujuan untuk memperoleh bentuk lain dari rumus luas segitiga dengan kondisi sudut-sisi-sudut yang lebih praktis dengan menggunakan identitas trigonometri, khususnya perubahan dari bentuk sinus ke bentuk tangen dan cotangen. Penelitian ini juga memvalidasi konsistensi rumus-rumu…

MENENTUKAN INVERS MATRIKS SEGITIGA ATAS MENGGUNAKAN METODE ADJOIN

Siti Alyatul Munawarah

Matriks segitiga atas adalah jenis matriks bujursangkar yang memiliki elemen nol di bawah diagonal utama, sementara elemen di diagonal dan di atasnya dapat berupa sembarang bilangan. Struktur khusus ini menjadikan matriks segitiga atas lebih sederhana untuk diolah dalam berbagai operasi aljabar, termasuk pencarian invers. Invers matriks merupakan matriks lain yang jika dikalikan dengan matriks asal akan menghasilkan matriks identitas. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan invers a…

PEMODELAN PENYEBARAN PERILAKU MEROKOK

CUT SYARIFA AUDINA

Perilaku merokok merupakan salah satu masalah kesehatan masyarakat yang signifikan di Indonesia, terutama pada kelompok remaja yang sangat rentan terhadap pengaruh lingkungan. Penelitian ini membahas pemodelan matematika penyebaran perilaku merokok berdasarkan faktor lingkungan dan terapi permen (candy treatment) sebagai upaya untuk mengurangi penyebaran perilaku merokok. Model yang digunakan merujuk pada penelitian sebelumnya. Populasi dibagi ke dalam lima subpopulasi, yaitu perokok potensia…

KAJIAN MASALAH ISOPERIMETRIK

Layyina Putri

Masalah Isoperimetrik merupakan persoalan klasik dalam geometri yang menanyakan bentuk bidang dengan luas maksimum untuk keliling tertentu. Meskipun jawabannya yaitu lingkaran dapat ditebak secara intuitif, pembuktian formalnya membutuhkan pendekatan matematis yang tepat. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji Masalah Isoperimetrik melalui pendekatan geometri klasik tanpa menggunakan kalkulus atau teori lanjutan. Kajian dilakukan bertahap, dimulai dari segitiga dan segi empat menggunakan rum…

MODEL MATEMATIKA PADA PENYEBARAN PENYAKIT DIFTERI

Intan Nurfarah

Difteri merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Corynebacterium diphteriae dan menyerang saluran pernapasan bagian atas. Vaksinasi difteri telah berhasil menurunkan angka kejadian difteri, namun individu yang telah sembuh atau divaksinasi dapat kehilangan kekebalan tubuh seiring waktu dan kembali menjadi rentan. Penelitian ini memodifikasi model SEIQR dengan menambahkan parameter κ yang merepresentasikan laju konstan hilangnya kekebalan tubuh. Titik kesetimbangan yang dianali…

KAJIAN BEBERAPA SIFAT BILANGAN FIGURATIF

Zukhaira

Bilangan figuratif merupakan representasi bilangan dari pola geometri, penelitian ini berfokus pada pengkajian beberapa sifat bilangan figuratif, khususnya bilangan segitiga, persegi, pentagonal, dan heksagonal. Penelitian ini menelaaah kembali rumus ekplisit bilangan figuratif dan membuktikan kembali dengan bukti tanpa kata. Selain itu, sembilan sifat bilangan figuratif yang telah dikenal diidentifikasi kembali melalui pembuktian aljabar dan beberapa di antaranya dibuktikan menggunakan metod…

INTEGRAL LEBESGUE UNTUK FUNGSI TIDAK TERBATAS

Aina Masri

Penelitian ini mengkaji sifat-sifat dan konvergensi integral Lebesgue untuk fungsi tidak terbatas, dengan merujuk pada sifat-sifat integral Lebesgue untuk fungsi terbatas. Sebagai generalisasi integral Riemann, integral Lebesgue memberikan pendekatan yang lebih luas untuk menangani fungsi kompleks, termasuk yang memiliki nilai tak hingga. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi kondisi yang memungkinkan fungsi tidak terbatas diintegralkan secara Lebesgue dan menganalisis konvergen…


    SERVICES DESK