Electronic Theses and Dissertation

Koefisien binomial, dinotasikan dengan $n\choose k$, yang disusun baris demi baris dapat membentuk suatu segitiga yang dikenal sebagai segitiga Pascal. Segitiga Pascal memiliki banyak pola menarik, salah satunya yaitu jumlah semua koefisien pada baris ke-$n$ adalah $2^n$. Tentunya pola-pola yang terdapat pada segitiga Pascal ini harus dibuktikan kebenarannya. Pada tulisan ini, akan digunakan metode argumentasi pengubinan dengan memandang $n\choose k$ sebagai banyaknya cara mengubinkan $L_n$, lantai berukuran $1\times n$, menggunakan $k$ ubin hitam untuk membuktikan kebenaran pola pada segitiga Pascal. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa argumentasi pengubinan dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran pola pada segitiga Pascal. Selain itu, hasil dari penelitian ini juga menunjukkan bahwa argumentasi pengubinan dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran dari uraian binomial.

Kata Kunci: it Koefisien Binomial, Segitiga Pascal, Pengubinan.

The binomial coefficients, denoted by $n\choose k$, arranged row by row can form a triangle known as Pascal's triangle. Pascal's triangle has many interesting patterns, one of which is the sum of all coefficients on the $n$ row is $2^n$. Of course, the patterns contained in Pascal's triangle must be proven. In this paper, we will use the tiling argumentation method by viewing $n\choose k$ as the number of ways to tile $L_n$, a floor of size $1\times n$, using $k$ black tiles to prove the correctness of the pattern in Pascal's triangle. The result of this study shows that tiling argumentation can be used to prove the correctness of the pattern in Pascal's triangle. In addition, the results of this study also show that the tiling argument can be used to prove the truth of the binomial description. Keywords: it Binomial Coefficient, Pascal's Triangle, Tiling.