Electronic Theses and Dissertation

Bentuk lengkungan tapal kuda merupakan salah satu bentuk desain lengkung yang sangat akrab dengan arsitektur bangunan di dunia Islam. Bentuk lengkungan tapal kuda dapat dikaji lebih lanjut dengan Ilmu matematika. Ilmu matematika yang mengkaji tentang matematika dan budaya adalah Etnomatematika. Banyak sekali bagian bangunan-bangunan yang dapat ditinjau dari segi matematika nya termasuk dalam bidang geometri salah satu bentuk bangunan tersebut yaitu bangunan pada masjid. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bentuk persamaan dari lengkungan tapal kuda pada Masjid Keuchik Leumiek dengan dukungan penggunaan dari aplikasi MATLAB R16a. Penelitian ini melakukan pembentukan persamaan parabola yang nantinya akan digunakan pada aplikasi MATLAB R16a, yang akan berfungsi sebagai visualisasi gambar dari bentuk lengkungan tapal kuda tersebut. Berdasarkan persamaan parabola maka nantinya diperoleh dua persamaan yaitu persamaan lengkungan tapal kuda pada bagian kiri lengkungan dan persamaan lengkungan tapal kuda pada bagian lengkungan kanan untuk setiap lengkungan tapal kuda pada Masjid Keuchik Leumiek yang akan dibentuk persamaanya. Dengan menggunakan eliminasi Gauss-Jordan untuk mendapatkan nilai parameter a, b dan c nya, persamaan tersebut diberikan suatu batasan untuk mendapatkan bentuk lengkungan tapal kuda yang diharapkan. Persamaan lengkungan tapal kuda yang telah dibentuk dilakukan proses Interpolasi Newton polinomial untuk mendapatkan bentuk lengkungan tapal kuda yang tampak mulus pada bagian antara lengkungan dan tiang. Hasil penelitian ini yaitu didapatkan persamaan yang membentuk lengkungan tapal kuda pada Masjid Keuchik Leumiek dengan proses dan pembentukan yang dilakukan secara matematika. Kesimpulan dari penelitian ini adalah lengkungan tapal kuda pada Masjid Keuchik Leumiek dapat dibentuk persamaan matematika dengan memvisualisasikan persamaan tersebut pada aplikasi MATLAB, sehingga lengkungan tersebut ada kaitannya dengan etnomatematika.

Kata kunci: Etnomatematika, Lengkungan Tapal Kuda, Persamaan Parabola, Interpolasi Newton.

The shape of the horseshoe arch is a form of curved design that is very familiar with the architecture of buildings in the Islamic world. The shape of the horseshoe arch can be studied further with mathematics. The science of mathematics that studies mathematics and culture is Ethnomatematics. There are so many parts of the buildings that can be viewed from a mathematical point of view, including in the field of geometry, one of these building forms is the building in the mosque. This study aims to determine the shape of the horseshoe arch equation at the Keuchik Leumiek Mosque with the support of using the MATLAB R16a application. This research performs the formation of parabola equations which will later be used in the MATLAB R16a application, which will serve as an image visualization of the horseshoe arch shape. Based on the equation of the parabola, two equations will be obtained, namely the equation of the horseshoe arch on the left side of the arch and the equation of the horseshoe arch on the right side of the arch for each horseshoe arch at the Keuchik Leumiek Mosque which will form the equation. By using the Gauss-Jordan elimination to obtain the values of the parameters a, b and c, the equation is given a constraint to obtain the expected horseshoe shape. The horseshoe arch equation that has been formed is carried out by a polynomial Newton Interpolation process to get a horseshoe arch shape that looks smooth on the part between the arch and the pillar. The results of this study are the equations that form the horseshoe arch at the Keuchik Leumiek Mosque with the process and formation carried out mathematically. The conclusion of this study is that the horseshoe arch at the Keuchik Leumiek Mosque can be formed by a mathematical equation by visualizing this equation in the MATLAB application, so that the arch has something to do with ethnomathematics. Keywords: Ethnomatematics, Horseshoe Arch, Parabolic Equation, Newton's Interpolation.