Electronic Theses and Dissertation

P_n sebagai pangkat terbesar dari 2 yang membagi n!, B_n sebagai banyaknya bit 1 dari penyajian n kedalam basis 2, G_n sebagai banyaknya entri ganjil pada baris n didalam segitiga Pascal. Yang dimana ketika unsur tersebut memiliki keterkaitan satu sama lain dari rumusannya.Tujuan penelitian ini adalah mem buktikan bahwa P_n + B_n = n dan G_n = 2^(B_n ) . Penulisan tugas akhir ini juga membahas tentang keterkaitan keprimaan suatu aslian dengan Segitiga Pascal Geser (SPG), yaitu segitiga Pascal biasa di mana barisan entrinya sama persis namun entri pada baris n ditulis pertama kali pada posisi (dari kiri) ke 2n dan setiap entri pada baris n diberi tanda bila ia kelipatan n. SPG telah diperkenalkan oleh Mann dan Shanks (1972) . Kata Kunci: P_n, B_n, G_n, Segitiga Pascal Geser (SPG)

This study examines: P_n as the largest power of 2 which divides n!, B_n as the number of 1 bits from presenting n into base 2, G_n as the number odd entry in row n in Pascal’s triangle. Which is when the element have a relationship with each other from the formulation. The purpose of this study is to prove that P_n+ B_n=n and G_n=2^(B_n ) . The writing of this final project also discusses about the relationship of the primacy of an origin with Pascal’s Shifting Triangle (SPG), ie a regular Pascal’s triangle where the rows of entries are exactly the same but the entries are in row n written first at position (from the left) to 2n and each entry in row n is assigned sign if it is a multiple of n. SPG has been introduced by Mann and Shanks (1972). Keywords: P_n, B_n, G_n, Pascal’s Shifting Triangle (SPG).