Electronic Theses and Dissertation

Aljabar max plus adalah salah satu metode dari aljabar yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu aplikasi aljabar max plus adalah sistem jaringan transportasi, dalam kehidupan sehari-hari transportasi umum sangat dibutuhkan dalam mendukung kenyamanan masyarakat dengan kualitas yang terbaik, tertib, aman, cepat, dan dengan biaya yang terjangkau bagi masyarakat untuk beraktifitas. Tanpa adanya transportasi umum yang memadai dapat mengakibatkan kemacetan pada lalu lintas di kota-kota besar seperti pada Kota Banda Aceh. Oleh karena itu, Pemerintah Kota Banda Aceh dan Dinas Perhubungan Aceh menyediakan transportasi umum sebagai mobilitas kegiatan masyarakat. Transportasi umum berupa bus Trans Koetaradja bertipe BRT (Bus Rapid Transit) yang mulai beroperasi di Banda Aceh pada tahun 2016. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui penggunaan aplikasi aljabar max plus terhadap operasional bus Trans Koetaradja di Banda Aceh dan sekitarnya tahun 2022. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa dengan menggunakan pengaplikasian aljabar max plus pada rute bus Trans Koetaradja pada setiap halte yang dijadwalkan diperoleh matriks irredusibel dan memiliki waktu keberangkatan masing-masing lamda (A) = 36 menit sekali. Sedangkan penjadwalan yang disusun berdasarkan waktu keberangkatan awal setiap halte diperoleh dari vektor eigen yang disesuaikan dengan sinkronisasi yang digunakan. Pada jadwal waktu keberangkatan sebenarnya bus Trans Koetaradja dengan desain waktu keberangkatan v1 mempunyai selisih sebesar 59 menit dan desain waktu keberangkatan v2 mempunyai selisih sebesar 58 menit. Sedangkan pada pilihan jadwal keberangkatan bus Trans Koetaradja setiap empat kali keberangkatan masing-masing jalur setiap harinya.

Kata kunci: aljabar max plus, matriks irredusibel, nilai eigen, vektor eigen.

Max plus algebra is a method of algebra that can be applied in everyday life. One application of max plus algebra is a transportation network system, in everyday life public transportation is needed to support people's comfort with the best quality, orderly, safe, fast, and at an affordable cost for people to do their activities.Without adequate public transportation, it can cause traffic jams in big cities such as Banda Aceh City.Therefore, the City Government of Banda Aceh and the Aceh Transportation Service provide public transportation as a mobility activity for the community. Public transportation is in the form of Trans Koetaradja buses of the BRT type (Bus Rapid Transit) which began operating in Banda Aceh in 2016. The purpose of this study is to determine the use of the max plus algebra application for Trans Koetaradja bus operations in Banda Aceh and its surroundings in 2022. Results from this study shows that by using the max plus algebraic application on the Trans Koetaradja bus route at each scheduled stop an irreducible matrix is obtained and has a departure time of lamda (A) = 36 once each minute. Meanwhile, the schedule based on the initial departure time for each bus stop is obtained from the eigenvectors adjusted for the synchronization used. In the actual departure time schedule for the Trans Koetaradja bus with the v1 design departure time has a difference of 59 minutes and the v2 design departure time has a difference of 58 minutes. Whereas in the choice of the Trans Koetaradja bus departure schedule every four times each route departs every day. Keywords: max plus algebra, irreducible matrix, eigenvalues, eigenvectors.