Electronic Theses and Dissertation

Ekosistem perairan merupakan sistem dinamik yang kompleks dan rentan terhadap pencemaran lingkungan serta aktivitas antropogenik seperti pemanenan. Ketidakseimbangan akibat faktor eksternal dapat mengganggu dinamika populasi ikan prey dan ikan predator. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan dan menganalisis model matematika yang menggambarkan interaksi antara prey dan predator dalam ekosistem perairan tercemar dengan mempertimbangkan pemanenan pada populasi prey. Model menghasilkan empat titik kesetimbangan (P_1, P_2, P_3, dan P_4), hanya titik P_4 yang memiliki stabilitas simpul stabil asimtotik berdasarkan analisis nilai eigen. Simulasi pada sistem menunjukkan bahwa sistem mampu kembali ke titik kesetimbangan koeksistensi P_4 setelah gangguan kecil, sementara titik kesetimbangan lainnya bersifat tidak stabil. Parameter pencemaran dan pemanenan masih memungkinkan koeksistensi populasi ikan prey dan ikan predator pada level stabil. Hasil ini menegaskan ketahanan sistem terhadap gangguan terbatas serta pentingnya strategi pemanenan dalam menjaga kestabilan ekosistem perairan.

The aquatic ecosystem is a complex dynamic system that is vulnerable to environmental pollution and anthropogenic activities such as harvesting. Imbalances caused by external factors can disrupt the population dynamics of prey fish and predator fish. This study aims to develop and analyze a mathematical model that describes the interaction between prey and predator in a polluted aquatic ecosystem by considering harvesting in the prey population. The model yields four equilibrium points (P_1, P_2, P_3, and P_4), with only point P_4 possessing asymptotically stable node stability based on eigenvalue analysis. Simulation of the system shows that the system is able to return to coexistence equilibrium point P_4 after small disturbances, while the other equilibirum points are unstable. Pollution and harvesting parameters still allow coexistence of prey and predator fish populations at a stable level. These results emphasize the system’s resilience to limited disturbances and the importance of harvesting startegies in maintaining the stability of aquatic ecosystems.