Electronic Theses and Dissertation

Perceraian merupakan salah satu permasalahan sosial yang mengalami peningkatan signifikan di Provinsi Aceh. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh parameter mediasi terhadap dinamika perceraian menggunakan model matematika MQEAVDR, yang membagi populasi ke dalam tujuh subpopulasi, yaitu rentan (M), terpapar (Q,E,A,V), terinfeksi (D), dan sehat (R). Model dibangun dalam bentuk sistem persamaan diferensial dan dianalisis kestabilannya melalui titik kesetimbangan dan nilai eigen. Data diperoleh dari BPS Aceh tahun 2019–2023. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mediasi memainkan peran penting dalam menurunkan laju transisi menuju perceraian. Titik kesetimbangan bebas perceraian dan titik kesetimbangan endemik menunjukkan kestabilan asimtotik, yang mencerminkan sistem yang stabil baik dalam kondisi perceraian rendah maupun tinggi. Nilai R0 kecil dari 1 pada seluruh 48 kondisi parameter menunjukkan bahwa perceraian cenderung menghilang dari populasi dalam jangka panjang. Simulasi memperlihatkan peningkatan perceraian dalam 10 tahun pertama, tetapi keberhasilan mediasi mempercepat penurunan kasus secara signifikan. Penelitian ini menegaskan bahwa mediasi berperan strategis dalam menekan konflik rumah tangga dan menjaga kestabilan sosial. Oleh karena itu, pemerintah perlu memperluas layanan mediasi dan meningkatkan sosialisasi. Model MQEAVDR juga direkomendasikan untuk dikembangkan lebih lanjut dengan memasukkan variabel eksternal seperti tingkat pendidikan dan religiusitas guna memberikan hasil yang lebih komprehensif.

Kata Kunci: perceraian, model matematika, mediasi, titik kesetimbangan, R0

Divorce is a growing social issue in Aceh. This study aims to analyze the effect of mediation parameters on the dynamics of divorce using the MQEAVDR mathematical model, which divides the population into seven subpopulations: susceptible (M), exposed (Q,E,A,V), infected (D), and recovered (R). The model is formulated using a system of differential equations and analyzed through equilibrium points and eigenvalues. Data were obtained from the BPS Aceh for the years 2019–2024. The results show that mediation plays a crucial role in reducing the transition rate toward divorce. Both the divorce-free and endemic equilibrium points exhibit asymptotic stability, indicating that the system remains stable under both low and high divorce levels. The value of R0 less than 1 under all 48 tested parameter conditions indicates that divorce will diminish over time. Simulations reveal a sharp increase in divorce during the first 10 years, but effective mediation significantly accelerates the decline. This study highlights the strategic importance of mediation in mitigating household conflict and maintaining social stability. Therefore, it is recommended that the government expand mediation services and enhance public outreach. The MQEAVDR model can also be further developed by incorporating external variables such as education level and religiosity for more comprehensive insights. Keywords: Divorce, Mathematical Model, Mediation, Equilibrium Point, R0