Electronic Theses and Dissertation

Penelitian ini mengkaji dinamika Townes soliton dalam kondensasi Bose-Einstein berdasarkan persamaan fraksional Gross-Pitaevskii yang diselesaikan menggunakan metode split-step Fourier dengan teknik pemisahan Strang. Kondensasi Bose-Einstein terjadi ketika boson didinginkan hingga mendekati suhu nol mutlak, menyebabkan partikel-partikel tersebut berkumpul dalam keadaan kuantum yang sama, membentuk entitas kolektif. Dalam sistem ini, soliton sering terbentuk akibat interaksi nonlinier antar partikel. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dampak interaksi nonlokal dan parameter fraksional terhadap stabilitas serta dinamika Townes soliton. Metode numerik yang diterapkan memisahkan persamaan menjadi bagian linear dan nonlinear yang kemudian diselesaikan secara terpisah di domain Fourier dan spasial. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan persamaan fraksional Gross-Pitaevskii memungkin-kan pemodelan interaksi antarpartikel untuk jarak jauh, dengan dinamika soliton yang lebih kompleks dan stabilitas soliton yang dipengaruhi oleh efek fraksional dan interaksi antar partikel. Metode split-step Fourier dengan pemisahan Strang terbukti efektif dalam memberikan solusi numerik, terutama dalam mensimulasikan dinamika kondensasi Bose-Einstein pada parameter yang mempengaruhi interaksi nonlokal. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan wawasan baru dalam pemahaman fenomena soliton dalam kondensasi Bose-Einstein, serta ber-kontribusi pada pengembangan aplikasi dalam bidang optik nonlinier, fisika kuantum, dan materi terkondensasi, sekaligus mendorong penelitian lanjutan tentang penggunaan persamaan fraksional dalam sistem fisika lainnya.

Kata Kunci: Persamaan fraksional Gross-Pitaevskii, Metode split-step Fourier, Teknik pemisahan strang, Dinamika Townes soliton, Kondensasi Bose-Einstein.

This study investigates the dynamics of Townes solitons in Bose-Einstein condensation based on the fractional Gross-Pitaevskii equation solved using the split-step Fourier method with Strang separation technique. Bose-Einstein condensation occurs when bosons are cooled to near absolute zero, causing the particles to gather in the same quantum state, forming a collective entity. In this system, solitons often form due to nonlinear interactions between particles. This study aims to analyze the impact of nonlocal interactions and fractional parameters on the stability and dynamics of Townes solitons. The numerical method applied separates the equations into linear and nonlinear components, which are then solved separately in the Fourier and spatial domains. The results of the study indicate that the use of the Gross-Pitaevskii fractional equation enables the modeling of long-range particle interactions, with more complex soliton dynamics and soliton stability influenced by fractional effects and particle interactions. The split-step Fourier method with Strang separation has proven effective in providing numerical solutions, particularly in simulating Bose-Einstein condensation dynamics under parameters influencing nonlocal interactions. This research is expected to provide new insights into the understanding of soliton phenomena in Bose-Einstein condensation, contribute to the development of applications in nonlinear optics, quantum physics, and condensed matter, while also encouraging further research on the use of fractional equations in other physical systems. Keywords: Gross-Pitaevskii fractional equation, Fourier split-step method, Strang separation technique, Townes soliton dynamics, Bose-Einstein condensation.