Electronic Theses and Dissertation
Universitas Syiah Kuala
SKRIPSI
UJI KESTABILAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 DAN ADAMS-BASHFORTH ORDE-4 MENGGUNAKAN MODEL LOTKA-VOLTERRA
Pengarang
RAZIQA KAUTSARI - Personal Name;
Dosen Pembimbing
Tarmizi - 196407051991021001 - Dosen Pembimbing I
Muhammad Ikhwan - 199110152022031007 - Dosen Pembimbing II
Nomor Pokok Mahasiswa
2108101010037
Fakultas & Prodi
Fakultas MIPA / Matematika (S1) / PDDIKTI : 44201
Subject
Kata Kunci
Penerbit
Banda Aceh : Fakultas MIPA (S1)., 2025
Bahasa
No Classification
-
Literature Searching Service
Hard copy atau foto copy dari buku ini dapat diberikan dengan syarat ketentuan berlaku, jika berminat, silahkan hubungi via telegram (Chat Services LSS)
Model Lotka-Volterra adalah sistem persamaan diferensial biasa nonlinier yang
fundamental untuk memodelkan dinamika interaksi predator-mangsa. Karena
ketiadaan solusi analitik, penyelesaian numerik menjadi esensial. Penelitian ini
melakukan perbandingan kinerja komprehensif antara dua metode numerik orde
empat: Runge-Kutta (RK4) dan Adams-Bashforth (AB4). Kedua metode
diimplementasikan menggunakan MATLAB dan dievaluasi berdasarkan akurasi,
konvergensi global, dan efisiensi waktu komputasi pada berbagai ukuran langkah
(ℎ). Solusi dari fungsi ode45 MATLAB, yang berbasis metode Dormand-Prince,
digunakan sebagai acuan (benchmark) presisi tinggi. Hasil analisis menunjukkan
bahwa metode RK4 secara konsisten lebih unggul di semua metrik yang diuji. RK4
menghasilkan galat lokal dan global yang lebih kecil serta menunjukkan waktu
komputasi yang lebih singkat dibandingkan AB4 untuk seluruh rentang ukuran
langkah. Dengan demikian, disimpulkan bahwa untuk penyelesaian model Lotka
Volterra, metode RK4 memberikan kombinasi akurasi, stabilitas, dan efisiensi yang
superior, menjadikannya pilihan yang lebih direkomendasikan daripada AB4.
Kata Kunci: Model Lotka-Volterra, Metode Numerik, Runge-Kutta Orde-4, Adams
Bashforth Orde-4, Persamaan Diferensial Biasa, Analisis Galat.
The Lotka-Volterra model is a fundamental nonlinear system of ordinary differential equations for modeling the dynamics of predator-prey interactions. Due to the absence of an analytical solution, numerical methods are essential. This research conducts a comprehensive performance comparison between two fourth-order numerical methods: Runge-Kutta (RK4) and Adams-Bashforth (AB4). Both methods were implemented using MATLAB and evaluated based on accuracy, global convergence, and computational efficiency across various step sizes (h). The solution from MATLAB's ode45 function, based on the Dormand-Prince method, was used as a high-precision benchmark. The analysis results show that the RK4 method is consistently superior across all tested metrics. RK4 produced smaller local and global errors and demonstrated shorter computation times compared to AB4 for the entire range of step sizes. Thus, it is concluded that for solving the Lotka-Volterra model, the RK4 method provides a superior combination of accuracy, stability, and efficiency, making it the more recommended choice over AB4. Keywords: Lotka-Volterra Model, Numerical Methods, Fourth-Order Runge-Kutta, Fourth-Order Adams-Bashforth, Ordinary Differential Equations, Error Analysis.
SOLUSI NUMERIK MODEL TERAPI KANKER DENGAN KEMOTERAPI, IMUNOTERAPI, DAN BIOKEMOTERAPI MENGGUNAKAN METODE ADAMS-BASHFORTH (ASKIA MAGFIRAH, 2025)
SOLUSI NUMERIK DALAM PERSAMAAN LOGISTIK PADA ESTIMASI PERTUMBUHAN PENDUDUK MENGGUNAKAN METODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON (SHINTA MURTAZA ZS, 2024)
PENERAPAN METODE RUNGE KUTTA ORDE ENAM PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU (Itsna Humairah, 2026)
ESTIMASI PARAMETER MODEL LOTKA-VOLTERRA PADA POPULASI ROTIFERA DAN ALGA HIJAU MENGGUNAKAN LEAST SQUARE (HUSNUL AUFIA, 2025)
PREDIKSI PERTUMBUHAN PENDUDUK KOTA BANDA ACEH PADA PERSAMAAN LOGISTIK DAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON (Ardy S. Pratama, 2019)