Electronic Theses and Dissertation

Persamaan Duffing merupakan salah satu jenis persamaan diferensial nonlinear orde dua yang digunakan untuk memodelkan osilator dengan sifat ketaklinearan. Dalam p respon osilator Duffing. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin besar nilai omega, respons osilator Duffing menjadi lebih kompleks dan dinamis. Pada omega=pi/6, respons sangat kecil dan cenderung datar. Ketika omega=pi/3, mulai muncul osilasi yangenelitian ini, persamaan Duffing diselesaikan secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan diterapkan pada kasus weak signal detection. Penelitian ini disimulasikan dengan software MATLAB untuk memvisualisasikan perilaku osilator Duffing. Pada model non homogen, dilakukan analisis terhadap pengaruh frekuensi eksternal omega lebih terartur. Pada omega=pi, model memperlihatkan osilasi dengan amplitudo besar dan bentuk gelombang yang tajam. Hal ini menunjukkan bahwa persamaan Duffing memiliki kemampuan untuk memperkuat sinyal lemah pada frekuensi tertentu. Kata kunci: Persamaan Duffing, Metode Runge-Kutta Orde Empat, Persamaan Diferensial, Weak Signal Detection, Simulasi Numerik.

The Duffing equation is a type of secound-orde nonlinear differential equation used to model oscillators with nonlinear characteristics. In this study, the Duffing equation is solved numerically using the fourth-orde Runge-Kutta method and applied to the case weak signal detection. The simulations are carried out using MATLAB software to visualize the behavior of the Duffing oscillator. In the non homogeneous model, an analysis is counducted on the effect of external frequency ω on the response of the Duffing oscillator. The simulation result show that as the value of omega increases, yhe response of the Duffing oscillator becomes more complex and dynamic. At omega=pi/6, the response is verry small and relatively flat. When omega=pi/3, oscillations begin to appear in a more regular pattern. At omega=pi, the model displays oscillations with large amplitude and sharp waveforms. These findings indicate that the Duffing equation has the ability to amplify weak signals at certain frequencies. Keywords: Duffing Equation, Fouth-Orde Runge-Kutta Method, Differential Equation, Weak Signal Detection, Numerical Simulation.