Electronic Theses and Dissertation

Persamaan Van der Pol adalah persamaan diferensial biasa dengan sifat nonlinier yang membuatnya sulit dipecahkan secara analitik. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis bifurkasi dan solusi numerik pada persamaan Van der Pol untuk memahami pengaruh parameter μ terhadap kestabilan dan dinamika sistem. Hasilnya menunjukkan bahwa sistem stabil asimtotik (node sink) untuk μ≤-2, stabil spiral (spiral sink) pada -20, menandakan perubahan dari kestabilan ke osilasi periodik stabil. Simulasi numerik mendukung hasil analisis ini dengan menampilkan pola dinamis yang konsisten dengan teori bifurkasi.

Kata kunci: Persamaan Van der Pol, analisis bifurkasi, simulasi numerik.

The Van der Pol equation is an ordinary differential equation with nonlinear properties that make it difficult to solve analytically. This study aims to analyze bifurcation and numerical solutions of Van der Pol equation to understand the effect of the parameter μ on system stability and dynamics. The results show that the system is asymptotically stable (node sink) for μ≤-2, spiral stable (spiral sink) for -20, indicating a shift from stability to stable periodic oscillations. The numerical simulations support this analysis by displaying dynamic patterns consistent with bifurcation theory. Keywords: Van der Pol equation, bifurcation analysis, numerical simulation.