Electronic Theses and Dissertation

ABSTRAK



Matriks segitiga atas merupakan salah satu bentuk khusus dari matriks bujur sangkar, dengan entri di bawah diagonal utamanya bernilai nol. Invers dari matriks segitiga atas dapat dicari jika determinan atau entri pada diagonal utamanya tidak bernilai nol. Menentukan invers matriks segitiga atas dapat dilakukan dengan metode Operasi Baris Elementer (OBE), namun permasalahan dalam menentukan invers matriks akan berhubungan dengan ukuran dari matriks segitiga atas tersebut. Pada penelitian ini bertujuan untuk menentukan rumus eksplisit invers matriks segitiga atas menggunakan metode OBE agar memudahkan dalam pencarian invers matriks segitiga atas. Dalam penentuan rumus eksplisit, akan diamati pola yang terbentuk dari invers matriks segitiga atas yang telah dicari menggunakan metode OBE dan didukung juga oleh teori tentang invers matriks segitiga atas. Hasil penelitian ini telah didapatkan rumus eksplisit dari invers matriks segitiga atas yang dapat digunakan untuk tiap entri dari matriks segitiga atas.

Kata kunci: Matriks Segitiga Atas, Invers, Operas Baris Elementer, Rumus Eksplisit

ABSTRACT An upper triangular matrix is a special form of a square matrix, with entries below the main diagonal being zero. The inverse of an upper triangular matrix can be found if the determinant or entries on the main diagonal are not zero. Determining the inverse of an upper triangular matrix can be done using the Elementary Row Operation (OBE) method, but the problem in determining the inverse of a matrix will be related to the size of the upper triangular matrix. This study aims to determine the explicit formula for the inverse of an upper triangular matrix using the OBE method to make it easier to find the inverse of an upper triangular matrix. In determining the explicit formula, the pattern formed from the inverse of an upper triangular matrix that has been searched using the OBE method will be observed and is also supported by the theory of the inverse of an upper triangular matrix. The results of this study have obtained an explicit formula for the inverse of an upper triangular matrix that can be used for each entry of an upper triangular matrix. Keywords: Upper Singular Matrix, Inverse, Elementary Row Operations, Explicit Formula