Electronic Theses and Dissertation

Persamaan Black-Scholes merupakan persamaan matematika yang dikenalkan untuk menentukan harga opsi. Penelitian ini bertujuan menerapkan metode ekspansi G'/G dalam menyelesaikan persamaan Black-Scholes serta menentukan solusi Black-Scholes call option tipe Eropa menggunakan metode ekspansi G'/G. Metode menghasilkan solusi dari persamaan Black-Scholes dengan 3 kasus berbeda berdasarkan nilai Diskriminannya. Diskriminan dipengaruhi oleh parameter r, σ, dan a. Pada kondisi European call option nilai opsi tidak memiliki nilai jika harga saham di bawah strike price dan meningkat dengan cepat ketika harga saham melebihi strike price. Pada hasil simulasi pada kasus 2 dengan variabel dari Hackmann memiliki kemiripan grafik dengan solusi analitik dimana nilai opsi mulai memiliki nilai ketika harga saham lebih besar dari harga Strike dan semakin tinggi harga saham semakin tinggi harga opsi.

The Black-Scholes equation is a mathematical model introduced to determine the pricing of options. This study aims to apply the G'/G expansion method to solve the Black-Scholes equation and to determine the solution for the Black-Scholes European call option using this method. The approach yields solutions to the Black-Scholes equation for three different cases based on the value of the discriminant. The discriminant is influenced by the parameters parameter r, σ, dan a . For a European call option, the option value is zero if the stock price is below the strike price and increases rapidly when the stock price exceeds the strike price. Simulation results for case 2, using variables from Hackmann, show that the graphical representation closely resembles the analytical solution, where the option value starts to become positive when the stock price exceeds the strike price, and the value of the option increases as the stock price rises.