Electronic Theses and Dissertation

Portugis Coffee adalah salah satu jenis usaha mikro kecil dan menengah yang bergerak dalam sektor industri minuman. Jenis minuman yang diproduksi oleh Portugis Coffee adalah kopi sanger, kopi gula aren dan kopi hitam siap minum. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan jumlah produksi minuman kopi yang diproduksi oleh Portugis Coffee dengan menerapkan dua metode pembulatan yang ada dalam program linier yaitu metode Branch and Bound dan metode Cutting Plane, serta melakukan perbandingan solusi yang dihasilkan dari kedua metode tersebut. Program linier adalah salah satu metode yang digunakan untuk pemecahan masalah-masalah dalam proses maksimasi ataupun minimasi dengan menggunakan teknik matematika dalam bentuk pertidaksamaan linier. Penerapan metode Branch and Bound dilakukan dengan membentuk beberapa pencabangan dengan memanfaatkan solusi yang dihasilkan dari metode Simpleks untuk memperoleh solusi optimal berupa bilangan bulat. Dalam penelitian ini diperoleh solusi optimal dengan menggunakan metode Branch and Bound yaitu jumlah minuman kopi yang harus diproduksi oleh Portugis Coffee adalah kopi sanger (X_1) sebanyak 50 botol, kopi gula aren (X_2) sebanyak 22 botol dan kopi hitam (X_3) sebanyak 35 botol, dengan demikian Portugis Coffee akan memperoleh pendapatan (Z) sebesar Rp1.286.000. Sementara itu penerapan metode Cutting Plane dilakukan dengan memilih salah satu kendala untuk dilakukan proses cut hingga membentuk batasan baru atau disebut dengan gomory. Solusi optimal yang diperoleh dengan menggunakan metode Cutting Plane adalah produksi minuman kopi sanger (X_1 ) sebanyak 45 botol, kopi gula aren (X_2) sebanyak 25 botol dan kopi hitam (X_3) sebanyak 20 botol, dengan demikian Portugis Coffee akan memperoleh pendapatan (Z) sebesar Rp1.110.000. Berdasarkan solusi yang dihasilkan dari kedua metode tersebut, solusi paling optimal yang memaksimumkan pendapatan dihasilkan dengan menggunakan metode Branch and Bound dengan perbedaan jumlah pendapatan yang dihasilkan yaitu Rp176.000. Namun demikian, dalam proses perhitungan metode Branch and Bound membutuhkan proses perhitungan dan langkah penyelesaian yang lebih panjang dibandingkan metode Cutting Plane.

Kata kunci: Optimasi, Program Linier, Branch and Bound, Cutting Plane

Portugis Coffee is a type of micro, small and medium enterprise operating in the beverage industry sector. The types of drinks produced by Portuguese Coffee are sanger coffee, palm sugar coffee and black coffee. This research aims to optimize the production of coffee drinks produced by Portugis Coffee by applying two rounding methods in linear programming, namely the Branch and Bound method and the Cutting Plane method, as well as comparing the solutions produced from these two methods. Linear programming is a method used to solve problems in the maximization or minimization process using mathematical techniques in the form of linear inequalities. The application of the Branch and Bound method is carried out by forming several branches by utilizing the solution resulting from the Simplex method to obtain an optimal solution in the form of an integer. In this research, the optimal production of Portugis Coffee by using Branch and Bound method is 50 bottles of sanger (X_1), 22 bottles of palm sugar coffee (X_2) and 35 bottles of black coffee (X_3), thus Portugis Coffee will earn income (Z) of Rp1,286,000. Meanwhile, the application of the Cutting Plane method is carried out by selecting one of the constraints to carry out the cutting process to form a new boundary or what is called gomory. The optimal solution obtained using the Cutting Plane method is to produce 45 bottles of sanger coffee(X_1), 25 bottles of palm sugar coffee (X_2) and 20 bottles of black coffee (X_3), thus Portugis Coffee will earn an income (Z) of Rp1,110,000. Based on the solutions produced from these two methods, the most optimal solution was produced using the Branch and Bound method with the difference in the amount of income generated, namely Rp176,000. However, the calculation process of the Branch and Bound method requires a longer calculation path and completion steps than the Cutting Plane method. Keywords: Optimization, Linear Programing, Branch and Bound, Cutting Plane