Electronic Theses and Dissertation

Salah satu topik dalam bidang teori bilangan yang penting dan menarik untuk dikaji adalah masalah keterbagian. Uji keterbagian adalah suatu kriteria untuk menentukan apakah suatu bilangan merupakan kelipatan dari bilangan lainnya atau tidak tanpa melakukan pembagian secara aktual. Penelitian ini mengkaji minimal uji keterbagian untuk semua pembagi hingga 100 sekaligus memberikan inspirasi bagaimana memperoleh uji keterbagian untuk pembagi lainnya. Ide yang dikembangkan adalah memetakan A dengan utuhan A′ yang lebih kecil secara mutlak sehingga pengujian keterbagian untuk A dapat menjadi lebih mudah jika diuji pada bilangan hasil pemetaan A′. Pemetaan uji hanya dapat menjawab apakah suatu bilangan habis dibagi bilangan lainnya atau tidak sementara pemetaan sisa dapat menjawab sisa yang dapat dihasilkan bila suatu bilangan tidak habis dibagi oleh bilangan lainnya. Hasil yang diperoleh adalah 6 jenis metode uji keterbagian yaitu uji akhiran digit, uji jumlahan blok digit, uji jumlah ± blok digit, potong kanan, potong kiri sebagai alternatif uji untuk 53, 83 dan 97 serta faktor dari pembagi.
Kata Kunci: Uji Keterbagian, Pembagi, Kongruensi.

One of the most important and interesting topics in number theory is divisibility. The divisibility test is a criterion to determine whether a number is a multiple of another number or not without actually doing the division. This research examines the minimal divisibility test for all divisors up to 100 while inspiring how to obtain divisibility tests for other divisors. The idea developed is to map A with a smaller utterance A′ absolutely so that the divisibility test for A can be easier if tested on the mapped number A′. The test mapping can only answer whether a number is divisible by another number or not while the remainder mapping can answer the remainder that can be generated if a number is not divisible by another number. The results obtained are 6 types of divisibility test methods namely digit suffix test, digit block sum test, digit block ± sum test, right cut, left cut as alternative tests for 53, 83 and 97 and factor of divisor. Keywords: Divisibility Test, Divisor, Congruence.