Electronic Theses and Dissertation

Solusi Persamaan Navier-Stokes 2D mendeskripsikan keaadaan fluida. Penelitian ini bertujuan untuk menyimulasikan Persamaan Navier-Stokes dengan menggunakan Metode Beda Hingga Semi-Implisit Skema Backward Time Central Space (BTCS). Metode yang digunakan adalah mendiskritkan variable temporal dengan skema beda hingga pusat dan varibel spasial dengan skema beda hingga mundur. Metode yang digunakan pada proses adveksi dan momentum adalah Semi-Implisit. Sebagai contoh simulasi dalam kehidupan sehari-hari, dipilih bentuk aliran yang terbuka dua sisi berhadapan dan tertutup pada dua sisi lainnya. Hal ini disebut sebagai aliran dalam kanal yang memiliki karakteristik yang berbeda dengan aliran pada luasan yang bebas dan terbuka. Pada kasus dengan aliran satu arah dan dihalangi benda lingkaran, terdapat turbulensi sekitar benda penghalang. Hal ini disebabkan oleh momentum antara air dan benda penghalang, sehingga luasan yang mengalami turbulensi cukup luas hingga beberapa kali diameter benda penghalang. Berdasarkan hasil simulasi, skema BTCS dapat menyimulasikan Persamaan Navier-Stokes dan mendeskripsikan dinamika yang terjadi di sekitar benda penghalang.

Kata Kunci: Persamaan Navier-Stokes, Beda hingga, Backward Time Cental Space, Semi-implisit.

Solutions to the 2D Navier-Stokes Equations describe the state of the fluid. This research aims to simulate the Navier-Stokes Equation using the Semi-Implicit Finite Difference Method of the Backward Time Central Space (BTCS) Scheme. The method used is to discretize temporal variables with a central finite difference scheme and spatial variables with a backward finite difference scheme. The method used in the advection and momentum process is Semi-Implicit. As an example of a simulation in everyday life, a flow form was chosen that is open on two opposite sides and closed on the other two sides. This is referred to as flow in a channel which has different characteristics from flow in a free and open area. In the case of one-way flow and a circular object obstructing it, there is turbulence around the obstructing object. This is caused by the momentum between the water and the obstructing object, so that the area experiencing turbulence is large enough to be several times the diameter of the obstructing object. Based on the simulation results, the BTCS scheme can simulate the Navier-Stokes equations and describe the dynamics that occur around barrier objects. Keywords: Navier-Stokes Equations, Finite Difference, Backward Time Cental Space, Semi-implicit.