Electronic Theses and Dissertation

Aljabar min-plus merupakan salah satu metode dari aljabar abstrak yang analog dengan aljabar max-plus. Aljabar min-plus dapat digunakan dalam menentukan rute terpendek atau rute tercepat dalam lintasan searah. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan rute tercepat pengangkutan sampah di Kecamatan Syiah Kuala, Kota Banda Aceh. Pembahasan penentuan rute tercepat dalam penelitian ini dimulai dengan membuat matriks jarak dari visualisasi graf jalur pengangkutan sampah dengan bobot waktu tempuh dalam satuan menit, melakukan perhitungan waktu mulai paling awal(x^e) dan waktu penyelesaian paling lambat (x^l) dari matriks jarak menggunakan operasi dalam aljabar min-plus, selanjutnya nilai x^e dan x^l yang sama dari masing-masing titik dalam graf akan membentuk lintasan rute tercepat. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan diperoleh rute tercepat pengangkutan sampah dari tujuh kontainer yang terdapat di Kecamatan Syiah Kuala adalah sama ketika sampai di persimpangan Gedung Balai Meuseraya Aceh yaitu melewati persimpangan Gedung Balai Meuseraya Aceh, Masjid Oman, Simpang Jambo Tape, Tugu Simpang Lima, Jl. Ahmad Yani, Jl. WR. Supratman, Jl. Tengku Di Anjong, dan berakhir di TPA Gampong Jawa dimana waktu tempuh dari persimpangan Gedung Balai Meuseraya Aceh menuju TPA Gampong Jawa adalah selama 18 menit.
Kata Kunci : Aljabar Min-Plus, Aljabar Abstrak, Rute Tercepat.

Min-plus algebra is a method of abstract algebra that is analogous to max-plus algebra. Min-plus algebra can be used to determine the shortest route or fastest route in a unidirectional path. This research aims to determine the fastest route for transporting waste in Syiah Kuala District, Banda Aceh City. The discussion on determining the fastest route in this research begins by creating a distance matrix from a graph visualization of waste transportation routes with weighted travel time in minutes, calculating the earliest start time (x^e) and the slowest completion time (x^l) from the distance matrix. using operations in min-plus algebra, then the same x^e and x^l values from each point in the graph will form the fastest route path. Based on research that has been carried out, it was found that the fastest route for transporting waste from seven containers in Syiah Kuala District is the same when it reaches the intersection of the Balai Meuseraya Aceh Building, namely passing through the intersection of the Balai Meuseraya Aceh Building, Oman Mosque, Simpang Jambo Tape, Tugu Simpang Lima, Jl. Ahmad Yani, Jl. WR. Supratman, Jl. Tengku in Anjong, and ends at TPA Gampong Jawa where the travel time from the Balai Meuseraya Aceh Building intersection to TPA Gampong Jawa is 18 minutes. Keyword : Min-Plus Algebra, Abstract Algebra, Fastest Route.