Electronic Theses and Dissertation

Zakat adalah bagian dari harta dengan persyaratan tertentu yang Allah SWT mewajibkan kepada pemiliknya, untuk diserahkan kepada yang berhak menerimanya, dengan persyaratan tertentu pula. Penggolongan kelompok masyarakat dalam permasalahan zakat melibatkan kelompok netral yang tidak diwajibkan zakat serta tidak menerima zakat yang dapat dibentuk dalam suatu model matematika. Model matematika zakat yang digunakan merupakan pengembangan model matematika zakat yang telah diteliti sebelumnya dengan menambahkan subpopulasi kelompok individu yang tidak diwajibkan zakat namun tidak menerima zakat/netral. Penelitian ini menggunakan pengaruh tingkat keberhasilan dan kegagalan dalam usaha, tingkat interaksi, dan tingkat pengaruh zakat sebagai parameter dengan mensimulasikan tiga nilai yang berbeda. Tujuan dari penelitiaan ini membangun model matematika zakat, menganalisis model matematika zakat dengan menemukan titik kesetimbangan dan kestabilannya, dan menginterpretasi hasil model tersebut. Hasil penelitian ini yaitu dapat diperoleh model matematika zakat dengan penambahan subpopulasi kelompok netral. Melalui model tersebut dapat diperoleh titik kesetimbangan yang dapat dilihat kestabilannya serta disimulasikan tiga nilai yang berbeda untuk setiap parameternya. Tingkat keberhasilan dalam usaha dan tingkat pengaruh zakat memberikan pengaruh positif bagi semua kelompok individu, tingkat kegagalan dalam usaha memberikan pengaruh negatif bagi semua kelompok individu, dan tingkat interaksi memberikan pengaruh positif bagi kelompok wajib zakat dan penerima zakat namun tidak memberikan pengaruh bagi kelompok netral.

Zakat is a part of wealth with certain requirements that Allah SWT requires the owner, to be handed over to those entitled to receive it, with certain requirements as well. The classification of community groups in zakat problems involves neutral groups that are not required to pay zakat and do not receive zakat which can be formed in a mathematical model. The mathematical model of zakat used is the development of a mathematical model of zakat that has been studied previously by adding a subpopulation of individual groups that are not required to pay zakat but do not receive zakat/neutral. This study uses the effect of the level of success and failure in business, the level of interaction, and the level of influence of zakat as parameters by simulating three different values. The purpose of this research is to build a mathematical model of zakat, analyze the mathematical model of zakat by finding its equilibrium point and stability, and interpret the results of the model. The result of this research is that the mathematical model of zakat can be obtained with the addition of a neutral group subpopulation. Through this model, an equilibrium point can be obtained which can be seen for its stability and simulated with three different values for each parameter. The level of business success and the level of effect of zakat have a positive effect on all groups of individuals, the level of business failure has a negative effect on all groups of individuals, and the level of interaction has a positive effect on the zakat payer and zakat recipient groups but no effect on the neutral group.