KAJIAN TENTANG BILANGAN PRIMA PADA STRUKTUR SURAT DAN AYAT AL-QURAN
BiLangan prima merupakan bilangan bulat positif yang mempunyai aplikasi penting daJam ilmu matematika. Bilangan bulat n > 1 disebut prima bila pembagi positifnya hanya 1 dan n itu sendiri. Bilangan yang tak prima disebut bilangan komposit, kecuaJi 1. Pada penulisan ini diperkenalkan bilangan prima serta berbagai sifat yang berkaitan dengan bilangan prima. Selanjutnya dipelajari pula beberapa hubungan antara biJangan prima dengan n…
BILANGAN SEMPURNA
ABSTRAK
Dalam tulisan ini akan dijelaskan mengenai kriteria bilangan sempurna genap dan bentuk bilangan sempurna ganjil (jika ada). Jika 2^k-1 prima maka 2^(k-1) (2^k-1) berupa bilangan sempurna. Sebaliknya, semua bilangan sempurna genap berbentuk 2^(k-1) (2^k-1), dimana 2^k-1 prima. Maka masalah menentukan bilangan sempurna genap setara dengan menentukan k sehingga 2^k-1 prima. Bilangan 2^k-1 disebut sebagai bilangan Mersenne dan ditulis dengan M_k. Akan dibuktikan M_k prima jika da…
Bilangan Catalan
Pada tulisan ini, ditinjau dua buah counting problem dari bilangan Catalan. Counting problem pertama adalah mencari berapa banyak cara menempatkan tanda kurung pada perkalian x_1 x_2…x_(n+1) dimana urutan dari x_1,…,x_(n+1) tidak diubah. Counting problem kedua adalah menghitung banyaknya antrian dari 2n orang untuk membeli tiket seharga x dimana n orang membawa uang dengan dominasi (mata uang yang dikeluarkan) x dan sisanya dengan dominasi 2x dan dengan asumsi kas pada kasir mula-mula dal…
