SOLUSI SEMI ANALITIK PERSAMAAN DEGASPERIS PROCESI DENGAN MENGGUNAKAN METODE E…
ABSTRAK
Persamaan Degasperis Procesi merupakan persamaan diferensial parsial tak linier dimana dalam menentukan solusi analitik dari solusi dua peakon persamaan Degasperis Procesi tidak mudah dilakukan, sehingga untuk menentukan solusi tersebut dilakukan pendekatan dengan mengunakan metode ekspansi asimtotik. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa pada solusi umum persamaan Degasperis Procesi diperoleh hasil kedua peakon akan terbuka ke bawah jika berada pada kondisi 00 kedua peakon …
SOLUSI PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES DENGAN MENGGUNAKAN METODE ASIMTOTIK ORDE LIMA
Penelitian ini dilaksanakan untuk melihat penerapan metode asimtotik dalam mendekati solusi persamaan Korteweg-de Vries (KdV). Persamaan ini adalah persamaan diferensial parsial yang tak linier. Ketaklinieran membuat solusinya sulit ditentukan. Dalam penelitian ini akan diimplementasikan metode asimtotik dengan cara mengekspansi persamaan KdV (setelah ditransfomasi ke bentuk tak berdimensi) ke dalam deret pangkat dari suatu parameter ? hingga orde ke-lima. Ekspansi ini membuat persamaan pada…
SOLUSI SEMI-ANALITIK PERSAMAAN BOUSSINESQ TERNORMALISASI DENGAN METODE EKSPAN…
ABSTRAK
Menentukan solusi semi-analitik persamaan Boussinesq yang didekati dengan metode ekspansi asimtotik menjadi tujuan dari penelitian ini. Ketaklinieran persamaan Boussinesq menyebabkan solusinya tidak mudah ditentukan sehingga didekati melalui solusi liniernya. Metode ini berupa ekspansi dalam bentuk deret pangkat terhadap amplitudo elevasi yang dibatasi hanya hingga orde ketiga, dimana setiap suku dari deret tersebut bersifat linier. Selanjutnya solusi yang diperoleh dibandingkan …
SOLUSI PERSAMAAN FISHER DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPANSI ASIMTOTIK
Pada penelitian ini menerapkan Metode Ekspansi Asimtotik untuk menentukan solusi Persamaan Fisher yang sulit dicari dikarenakan sifat ketak-linieran. Persamaan Fisher diekspansikan ke dalam bentuk deret pangkat dari suatu parameter ? hingga orde ketiga. Solusi yang diperoleh kemudian dilakukan perbandingan dengan solusi iterasi pada Metode Modified Varitional Iteration (MVI) oleh Hosseinzadeh. Pilih iterasi pertama pada MVI tidak berbeda dengan orde pertama pada Asimtotik, perbandingan kemudi…
METODE EKSPANSI ASIMTOTIK DALAM PENDEKATAN SOLUSI ANALITIK PADA PERSAMAAN BEN…
Persamaan nonlinear yang muncul dalam ilmu terapan banyak dimodelkan dengan persamaan diferensial parsial, dimana pada umumnya penentuan solusinya tidak mudah. Tulisan ini, membahas tentang penentuan solusi persamaan Benjamin-Bona-Mahony. Persamaan Benjamin-Bona-Mahony merupakan persamaan yang memodelkan perambatan gelombang panjang beramplitudo kecil satu arah dalam sistem yang bersifat nonlinear dan dispersif. Solusi Persamaan Benjamin-Bona-Mahony ditentukan dengan menggunakan Metode Ekspa…
SOLUSI PERSAMAAN CAMASSA HOLM DALAM BENTUK DERET PANGKAT
ABSTRAK
Ketaklinieran Persamaan Camassa Holm mengakibatkan konstruksi dari solusinya tidak mudah untuk ditentukan. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode yang dapat menghampiri solusi analitik dari persamaannya. Penggunaan Metode Ekspansi Asimtotik menjadi tujuan dalam penelitian ini. Persamaan Camassa Holm diekspansikan dalam bentuk deret pangkat hingga orde ketiga. Kemudian solusi yang diperoleh dibandingkan dengan solusi yang ditemukan oleh Chen pada penelitian sebelumnya. Hasil perba…
PENERAPAN METODE EKSPANSI ASIMTOTIK DALAM PENENTUAN SOLUSI PERSAMAAN BURGERS
ABSTRAK
Penelitian ini menunjukkan penerapan Metode Ekspansi Asimtotik dalam menghampiri solusi analitik Persamaan Viscid Burgers yang sulit ditentukan karena sifat tak-linearnya. Hal ini dilakukan dengan cara mengekspansikan persamaan tersebut ke dalam bentuk deret pangkat dari suatu parameter ? hingga orde-ketiga, dimana setiap suku dari deret tersebut bersifat linier dan dapat diselesaikan. Solusi yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan solusi simbolik yang ditemukan oleh Derickson …
