Electronic Theses and Dissertation

Komplikasi yang terjadi pada penderita diabetes melitus (DM) tipe 2 merupakan hal yang terjadi apabila jumlah kadar gula dalam darah ≥ 126 mg/dl. Beberapa faktor yang dapat membantu dalam menyembuhkan komplikasi dikelompokkan menjadi dua, yaitu faktor habitual dan faktor environmental. Penelitian ini mengembangkan penelitian sebelumnya dengan fokus utama parameter sembuh dari komplikasi dengan menambahkan beberapa kompartemen pada model. Model selanjutnya dicari dan dianalisis titik kesetimbangan dan kestabilannya serta bilangan reproduksi dasar (R_0). Titik kesetimbangan yang dianalisis adalah titik kesetimbangan bebas komplikasi dan titik kesetimbangan komplikasi serta kriteria kestabilan yang diperoleh yaitu stabil asimtotik dan tidak stabil. Bilangan reproduksi dasar (R_0) diperoleh berdasarkan next generation matrix yaitu R_0 < 1 dan R_0 > 1, di mana pola hidup dan perilaku yang dapat memunculkan penyakit memiliki sensitivitas terhadap keadaan komplikasi di suatu wilayah dan faktor habitual berperan besar dalam membantu menyembuhkan komplikasi pada individu. Berdasarkan model matematika yang dibangun dan data yang telah dianalisis, apabila terdapat individu yang menderita komplikasi DM tipe 2 mengikuti aturan dan anjuran dari ahli medis, maka individu tersebut memiliki peluang keberhasilan kesembuhan hingga 74%.

Kata kunci: Diabetes Melitus, DM tipe 2, komplikasi, faktor habitual, faktor environmental, bilangan reproduksi dasar, titik kesetimbangan.

Complications that occur in people with type 2 diabetes mellitus (DM) is what happens when the amount of sugar levels in the blood ≥ 126 mg/dl. Several factors that can help in curing complications are grouped into two, namely habitual factors and environmental factors. The study developed previous research with the main focus of parameters of recovering from complications by adding multiple compartments to the model. The next model is searched for and analyzed for its equilibrium and stability points and basic reproductive numbers (R_0). The equilibrium points analyzed are the complication-free equilibrium point and the complication equilibrium point and the stability criteria obtained, namely stable asymptotic and unstable. The basic reproductive number (R_0) is obtained based on the next generation matrix R_0 < 1 and R_0 > 1, in which lifestyles and behaviors that can give rise to disease have sensitivity to the state of complications in a region and habitual factors play a major role in helping cure complications in individuals. Based on the mathematical model built and the data that has been analyzed, if there are individuals who suffer from complications of type 2 DM following the rules and recommendations of medical experts, then the individual has a 74% chance of successful recovery. Keywords: Diabetes Mellitus, type 2 DM, complications, habitual factors, environmental factors, basic reproduction numbers, equilibrium points.