Electronic Theses and Dissertation

Persamaan dlferensial parsial dari persamaan KdV adalah ut + 6uux + Uxxx = 0, persamaan tersebut merupakan fenomena dari gelombang air pada permukaan dangkal. Dalam penelitian ini dikaji penyelesaian persamaan KdV yang menggunakan faktor gangguan (perturbasi). Penyelesaian persamaan KdV yang melibatkan parameter perturbasi yang diselesaikan dengan menggunakan metode asimtotik, dengan uraian asimtotik dilakukan hingga orde kedua. Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah tak linear. DaJarn metode asimtotik, persamaan KdV diselesaikan dengan memisalkan peubah- peubah tak bebasnya dalam bentuk uraian asimtotik. Dan uraian asimtotik tersebut dapat diperhatikan orde dari persamaan yang akan diselesaikan. Penyelesaian persamaan ini dilakukan dengan rnenggunakan asumsi bahwa penyelesaiannya berupa gelombang so liter. Dan asumsi tersebut dapat diselesaikan persamaan KdV untuk mendapatkan solusi dari persamaan KdV yang ta.k linear. Orde pertama dan uraian metode asimtotik merupakan persamaan KdV linear, sedangkan orde ke dua merupakan persamaan KdV yang tak linear. Dari penyelesaian tersebut akan didapatkan deret cosinus dari persamaan KdV baik orde satu maupun orde dua.

Kata kunci: persamaan KdV, deret Fourier. faktor perturbasi, metode asimtotik.

Tidak Tersedia Deskripsi