Electronic Theses and Dissertation

Makhluk hidup melakukan proses interaksi makan dan dimakan yang biasa disebut sebagai rantai makanan untuk mempertahankan populasi hidupnya dari suatu tingkat trofik ke trofik selanjutnya. Rantai makanan dalam pemodelan matematika dinamakan dengan model predator-prey, dengan prey sebagai spesies yang dimangsa dan predator sebagai spesies pemangsa. Adapun beberapa individu yang belum mampu berkembang biak merupakan suatu fenomena individu memerlukan waktu tenggang (tundaan) untuk berkembang biak yang biasa disebut dengan waktu tunda (delay time) yang dapat dimodelkan secara matematika. Penelitian ini mengembangkan penelitian yang sudah dilakukan sebelumnya dengan menambahkan faktor pemanenan terhadap kedua populasi sekaligus pada model predator-prey Rosenzweig-MacArthur dan menganalisa bifurkasi yang terjadi akibat perubahan nilai parameter-parameter yang ada pada sistem tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk melihat karakteristik dari sistem model predator prey pada kasus ekologi
pertumbuhan predator dan prey dengan menambahkan faktor pemanenan terhadap kedua populasi. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan menunjukkan ada atau tidaknya bifurkasi yang terjadi pada sistem tersebut. Pada salah satu titik kesetimbangan, sistem akan stabil asimtotik saat waktu tunda lebih kecil dari waktu tunda awal, sistem akan mengalami solusi periodik bifurkasi saat waktu tunda sama dengan waktu tunda awal, dan sistem akan bersifat tidak stabil saat waktu tunda lebih besar dari waktu tunda awal. Maka, dalam hal ini dapat disimpulkan model yang digunakan pada penelitian ini mengalami bifukasi Hopf.

Kata kunci: rantai makanan, faktor pemanenan, waktu tunda, predator-prey, bifurkasi

Tidak Tersedia Deskripsi