Electronic Theses and Dissertation

ABSTRAK
Penelitian ini berkaitan dengan analisa model Susceptible Affected Infected
Recovery (SAIR) untuk tiga jenis vaksin dalam menanggulangi penyebaran
penyakit Hepatitis A, Hepatitis B, dan Polio dengan memperhatikan faktor
umur.Kelompok umur yang diteliti berada pada interval 0 sampai 14 tahun. Padakelompok
umur ini, individu lebih mudah terserangpenyakit menular, oleh karena
itu peneliti menerapkan model SAIR untuk mengkajinya. Model SAIR pada penelitian
ini berupa sitem persamaan diferensial linier dan homogen yang diselesaikan
dengan menentukan nilai eigen dan vektor eigen. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh
nilai persentase individu terinfeksi penyakit (l) sangat mempengaruhi perubahan
jumlah individu pada kelompok susceptible. Perubahan jumlah individu pada
kelompok affected dan infected dipengaruhi oleh nilai persentase individu terinfeksi
penyakit (l) dan nilai persentase kesembuhan (g,b). Perubahan jumlah individu
pada kelompok recovery juga sangat dipengaruhi oleh l,g dan b. Selain itu, untuk
penyakit hepatitis A dan polio pada anak dengan kelompor umur nol tahun sampai
satu tahun merupakan kelompok paling rentan terhadap penyakit. Sedangkan
pada penyakit hepatitis B anak pada kelompok umur empat tahun sampai 14 tahun
merupakan kelompok yang paling rentan terhadap penyakit. Namun, jumlah populasi
yang terinfeksi penyakit pada kelompok yang mendapatkan vaksin lebih sedikit
dibandingkan dengan populasi yang tidak mendapatkan vaksin.
Kata kunci:sistem persamaan diferensial, vaksinasi, model SAIR

ABSTRACT
This research deals with an anlysis of Susceptible Affected Infected Recovery
(SAIR) model for three types of vaccines to ward off the spread of Hepatitis A,
Hepatitis B and Polio by considering age groups. The interval of the age groups
studied is from 0 to 14 years. In this age interval, an individual is more vulnarable
to get infected by contagious disease. Therefore, this study employs SAIR model to
solve the problem. SAIR model in this study is a differential linear equation system
and a homogeneous system which are solved by determining the eigen value and
eigen vector. The results reveal that the probability of infection (l) signi?cantly
affects the number of individuals who are susceptible. The number of individuals
in affected group and infected group are in?uenced by the percentage of individuals
infected (l) and the percentage of recovery(g,b). The number of individuals of
recovery group is also signi?cantly in?uenced by l,g and b. Besides, zero to one
year old group is a group that is greatly susceptible with the Hepatitis A and Polio
diseases, while the four to 14 year old group is greatly susceptible with Hepatitis B
disease. However, the number of infected population in a group that is vaccinated
is fewer than the group that is not vaccinated.
Key word:differential equation system, vaccination, SAIR modeling

Tidak Tersedia Deskripsi