Electronic Theses and Dissertation

ABSTRAK
Formula dalam matematika adalah suatu pernyataan yang dituliskan secara singkat
dalam bentuk huruf, angka, atau simbol. Dalam penelitian ini akan dibuktikan formula dari Skn= 1kkk+ 2+ _ _ _ + nuntuk k = 1; 2; 3; dan 4. Sebelumnya, formula
ini telah dibuktikan dengan cara induksi matematika. Kali ini akan digunakan tiga
metode lain dalam pembuktiannya. Ketiga metode tersebut adalah metode telescoping, polinomial, dan kombinatorik. Selanjutnya, akan dibandingkan pembuktian dari masing-masing metode tersebut. Selain membuktikan formula yang sudah ada, akan dicari pula formula secara umum dari Sknuntuk setiap k bilangan asli denganmenggunakan metode yang sama. Terakhir, diperoleh informasi mengenai kelebihanmasing-masing metode tersebut dalam pembuktian dan penentuan formulauntuk Skn.

Kata Kunci: formula, telescoping, polinomial, kombinatorik

ABSTRACT
Formula in mathematics is a statement that is written shortly in the form of alphabeth, numbers, or symbol. In this research, the formula of Skn= 1kkk+ 2+ _ _ _ +n, for k = 1; 2; 3; and 4 will be proved. In the previous research this formula has
already been proved using mathematical induction method. So, in this research,
the other three methods will be used to prove that formula. These three methods
are telescoping, polynomial, and combinatoric methods. Then, the proof of each
method will be compared to each other. Besides of proving the existing formula,
the general formula for Skn for every natural number k will be determined using the
same methods as well. Then the advantages of each method could be identi?ed not
only in the proving processes but also in determining the formula of Skn.

Keywords: formula, telescoping, polynomial, combinatoric

Tidak Tersedia Deskripsi