Electronic Theses and Dissertation

ABSTRAK
Persamaan differensial parsial merupakan salah satu model matematika yang
sering digunakan. Salah satu contoh persamaan differensial parsial adalah
persamaan adveksi. Persamaan adveksi menggambarkan mekanisme transportasi
suatu substansi yang mengalir dalam fluida dengan daerah tertentu (aliran fluida).
Persamaan ini disebut juga persamaan gelombang linier orde satu dan termasuk
kedalam persamaan differensial parsial hiperbolik. Model persamaan adveksi
yang akan dikaji yaitu persamaan traffic flow. Selain dapat diselesaikan dengan
cara analitik persamaan traffic flow juga dapat diselesaikan dengan cara numerik.
Pada penelitian ini persamaan traffic flow akan diselesaikan dengan metode Lax
Wendroff dan metode garis. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan
solusi numerik dari persamaan traffic flow dengan menggunakan dua metode
numerik yaitu metode Lax Wendroff dan metode garis. Kemudian untuk
mengetahui keakuratan dari dua metode yaitu metode Lax Wendroff dan metode
garis pada persamaan traffic flow. Persamaan traffic flow yang dipilih adalah jenis
persamaan gelombang satu dimensi yang solusi eksaknya diketahui. Software
Matlab R2010a digunakan untuk simulasi numerik metode metode Lax Wendroff
dan metode garis. Hasil yang didapatkan pada penelitian ini berdasarkan
pemilihan nilai dan pada rentang dan bahwa metode garis
lebih akurat jika nilai lebih kecil dari nilai maupun sebaliknya hal ini dapat
terlihat dari maksimum errornya yang lebih kecil daripada metode Lax Wendroff.
Untuk permasalahan yang dipilih yaitu menyelesaikan persamaan traffic flow
dengan menggunakan metode Lax Wendroff tidak membutuhkan waktu yang
lama dalam mendapatkan formula baru, sehingga lebih sederhana dalam
menentukan solusi numerik dibandingkan dengan metode garis.
Kata Kunci: Persamaan Traffic Flow, Metode Lax Wendroff, Metode Garis.

Tidak Tersedia Deskripsi