Electronic Theses and Dissertation

ABSTRAK

Satriyanti. 2017. Pembuktian secara Kombinatorik pada Materi Teori Bilangan. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Syiah Kuala. Pembimbing:

Drs. Budiman, M.Si (2) Dra. Suryawati, M.Pd

Kata kunci : Bukti, Kombinatorik, Permasalahan, dan Pernyataan

Bukti merupakan suatu penjelasan logis yang mengklarifikasi kebenaran suatu pernyataan. Pembuktian dalam matematika merupakan hal yang mengarahkan pembaca pada ketentuan yang pasti. Suatu bukti memberikan keabsahan kepada suatu pernyataan matematis yang akan dibuktikan sehingga sangat penting untuk dipahami. Bukti secara kombinatorik merupakan bukti yang menggunakan ide memecahkan masalah secara kombinatorik. Langkah-langkah yang digunakan yaitu dengan membuat sebuah permasalahan kombinatorik sebagai soal, selanjutnya permasalahan diselesaikan dengan dua cara berbeda sehingga mempunyai nilai kebenaran yang sama. Rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana pembuktian secara kombinatorik pada materi teori bilangan, yaitu: (i) Perkalian k buah bilangan asli berurutan habis dibagi oleh k, (ii) k?1, ?_(k=1)^n??k(k+1)…(k+r)=(n(n+1)…(n+r+1))/((r+2) ),? untuk suatu r?0 dan (iii) Jumlah pangkat tiga suatu bilangan asli ?_(k=1)^n?k^3 =?(?_(k=1)^n?k)?^2}. Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan bukti dari ketiga pernyataan di atas secara kombinatorik dengan membuat permasalahan kombinatorik. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kualitatif dengan menggunakan metode penelitian laboratorium (laboratory research) yang memanfaatkan buku-buku referensi dan jurnal-jurnal untuk memperoleh data penelitian. Hasil penelitian menyatakan bahwa kesimpulan ketiga pernyataan di atas dapat dibuktikan secara kombinatorik dengan menggunakan permasalahan kombinatorik. Pembuktian secara kombinatorik ini dapat menambah wawasan pembaca dalam memecahkan masalah matematika dan dapat dijadikan sebagai motivasi untuk melakukan penelitian lebih lanjut mengenai pembuktian suatu pernyataan secara kombinatorik.

Tidak Tersedia Deskripsi