Electronic Theses and Dissertation

ABSTRAK

Matriks tridiagonal merupakan matriks bujur sangkar dengan semua unsur-unsur matriksnya bernilai nol kecuali unsur-unsur matriks pada diagonal utama, subdiagonal atas dan subdiagonal bawah. Banyak metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier (SPL) berbentuk tridiagonal seperti eliminasi Gauss, eliminasi Gauss-Jordan, faktorisasi LU (lower upper), dll. Salah satu metode yang lebih efisien untuk menyelesaikan SPL berbentuk tridiagonal adalah metode algoritma Thomas yang merupakan pengembangan dari metode eliminasi Gauss. Matriks blok tridiagonal merupakan pengembangan dari matriks tridiagonal dengan mengganti setiap unsur-unsur matriksnya dengan submatriks bujur sangkar. Tujuan dari penelitian ini adalah membentuk pengembangan program komputer metode algoritma thomas untuk menyelesaikan SPL berbentuk blok tridiagonal kemudian melakukan pengecekan hasil yang telah diperoleh dari program komputer yang telah dibentuk. Software yang digunakan pada penelitian ini adalah Matlab R2010a. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa program komputer algoritma Thomas untuk matriks blok tridiagonal dapat dikembangkan.

Kata kunci: matriks tridiagonal, matriks blok tridiagonal, metode algoritma Thomas


ABSTRACT

Tridiagonal matrix is a square matrix with all of its elements are zero except the elements on the main diagonal, the upper subdiagonal and the lower subdiagonal. Many methods can be used to solve a tridiagonal systems of linear equations such as Gaussian elimination, Gauss-Jordan elimination, LU (lower upper) factorization, etc. One of the more efficient methods for solving a tridiagonal systems of linear equations is Thomas algorithm method which is the development of the Gaussian elimination method. A tridiagonal block matrix is the development of a tridiagonal matrix by substituting each matrix element with a square submatrix. The purpose of this research is to form the development of computer program of thomas algorithm method to solve the systems of linear equations in the form of tridiagonal block and then check the results that have been obtained from the computer program that has been formed. Software used in this research is Matlab R2010a. Based on the research that has been done can be seen that Thomas computer algorithm program for tridiagonal block matrix can be developed.

Keywords: tridiagonal matrix, block tridiagonal matrix, Thomas algorithm method.

Tidak Tersedia Deskripsi