Electronic Theses and Dissertation

Analisis aliran daya memiliki peran penting dalam perencanaan, pengembangan
operasi, dan evaluasi rugi-rugi pada sistem tenaga listrik. Namun, metode NewtonRaphson
(NR)
masih
dapat
mengalami
kegagalan
konvergensi
ketika
menggunakan

inisialisasi

flat start atau saat sistem berada pada kondisi yang lebih sulit secara
numerik. Penelitian ini mengusulkan metode hibrida yang menggabungkan
Stochastic Gradient Descent (SGD) sebagai tahap inisialisasi awal (warm start)
dengan metode Newton-Raphson (NR) sebagai penyelesaian akhir. Pengujian
dilakukan menggunakan MATLAB pada sistem IEEE 14-Bus melalui empat
skenario, yaitu kondisi normal, pemutusan satu saluran, pemutusan dua saluran, dan
pemutusan tiga saluran. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode NR hanya
berhasil konvergen pada skenario C, sedangkan pada skenario A, B, dan D metode
ini gagal dan berhenti pada iterasi maksimum. Sebaliknya, metode SGD+NR
berhasil mencapai konvergensi pada seluruh skenario. Pada kondisi terberat, yaitu
pemutusan tiga saluran, metode hibrida mampu mencapai konvergensi dengan
waktu komputasi 0,0190 detik dan menghasilkan rugi-rugi daya aktif sebesar
20,1553 MW. Sebagai analisis pendukung, Continuation Power Flow (CPF)
digunakan untuk meninjau margin kestabilan tegangan sistem. Hasil CPF
menunjukkan bahwa skenario pemutusan tiga saluran memiliki margin kestabilan
paling kecil, sehingga merupakan kondisi yang paling dekat ke titik kritis. Dengan
demikian, penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan SGD sebagai warm start
efektif meningkatkan keandalan konvergensi metode NR, sedangkan analisis CPF
membantu menjelaskan keterkaitan antara kegagalan metode numerik dan kondisi
fisik sistem yang mendekati batas kestabilan tegangan.

Power flow analysis plays an important role in planning, operational development, and loss evaluation in electric power systems. However, the Newton-Raphson (NR) method can still experience convergence failure when using a flat-start initialization or when the system is under numerically challenging conditions. This study proposes a hybrid method that combines Stochastic Gradient Descent (SGD) as an initial warm-start stage with the Newton-Raphson (NR) method as the final solving stage. The method is tested in MATLAB on the IEEE 14-Bus system under four scenarios: normal condition, single line outage, double line outage, and triple line outage. The results show that the NR method converges only in Scenario C, while in Scenarios A, B, and D it fails and stops at the maximum iteration limit. In contrast, the SGD+NR method successfully converges in all scenarios. Under the most severe condition, namely the triple line outage, the hybrid method achieves convergence with a computation time of 0.0190 seconds and produces an active power loss of 20.1553 MW. As a supporting analysis, Continuation Power Flow (CPF) is used to examine the system’s voltage stability margin. The CPF results indicate that the triple line outage scenario has the smallest stability margin, making it the scenario closest to the critical operating point. Therefore, this study shows that using SGD as a warm start effectively improves the convergence reliability of the NR method, while CPF helps explain the relationship between numerical failure and the physical condition of the system approaching the voltage stability limit.