Itsna Humairah Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas mipa 2026

Skripsi

Penelitian ini membahas penerapan metode Runge-Kutta orde enam dalam menyelesaikan persamaan diferensial biasa orde satu dengan kondisi awal. Metode Runge-Kutta merupakan salah satu metode numerik yang umum digunakan untuk memperoleh solusi hampiran dari masalah nilai awal, terutama ketika solusi analitik sulit atau tidak dapat diperoleh. Dalam penelitian ini, metode Runge-Kutta orde enam diturunkan berdasarkan deret Taylor hingga orde keenam dengan menggunakan aturan rantai untuk menyamakan koefisien dan meminimalkan galat lokal. Persamaan diferensial yang digunakan sebagai studi kasus diambil dari penelitian Sihombing & Dahlia (2018). Implementasi metode dilakukan menggunakan perangkat lunak MATLAB R2020a untuk memperoleh solusi numerik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa solusi numerik dengan metode Runge-Kutta orde enam sangat mendekati solusi eksak, dengan galat absolut maksimum sebesar 0.0063 pada x=0.100 . Ketika dibandingkan dengan penelitian sebelumnya yang menggunakan metode Runge-Kutta orde lima, metode orde enam menunjukkan akurasi yang lebih baik, ditandai dengan pertumbuhan galat yang lebih lambat. Analisis galat dilakukan melalui perhitungan galat absolut antara solusi numerik dan solusi eksak, serta divisualisasikan secara grafis. Dengan demikian, metode Runge-Kutta orde enam terbukti efektif dan akurat dalam menyelesaikan persamaan diferensial biasa, terutama untuk aplikasi yang membutuhkan presisi tinggi. Penelitian ini memberikan kontribusi dalam pengembangan metode numerik yang lebih andal dan akurat untuk penyelesaian masalah matematis yang kompleks. Kata kunci: Persamaan diferensial biasa, metode Runge-Kutta orde enam, solusi numerik, analisis galat, MATLAB. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 1711123 2026-01-28 12:04:20 2026-01-28 12:16:43 machine generated