SYAKILAH AYU ANGGREINI SIREGAR Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Prodi Matematika S1 2026

Skripsi

Penelitian ini membahas sifat-sifat keterbagian pada bilangan Fibonacci, sebuah barisan bilangan yang didefinisikan secara rekursif dan memiliki keterkaitan luas dengan teori bilangan, aljabar, serta kombinatorika. Penelitian ini mengkaji sejumlah dugaan keterbagian yang ditemukan secara empiris, mencakup keterkaitan kelipatan, pembagi persekutuan terbesar, dan keprimaan bilangan Fibonacci. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) dua bilangan Fibonacci berurutan selalu relatif prima, (2) Jika m | n maka F_m | F_n, dan sebaliknya, (3) untuk m,n ≥1 berlaku gcd⁡(F_m,F_n )=F_gcd⁡(m,n), (4) Sifat m=qn+r yang berakibat gcd⁡(m,n)=gcd⁡(n,r) juga diikuti oleh bilangan Fibonacci, yaitu gcd⁡(F_m,F_n )=gcd⁡(F_n,F_r ), serta (5) syarat perlu agar F_n prima adalah n sendiri harus prima. Selain itu, penelitian ini juga membahas beberapa sifat populer bilangan Fibonacci, identitas yang berkaitan dengan jumlah suku, teka-teki paradoks luas berbasis Fibonacci, serta pendekatan eksplisit untuk memperkirakan banyaknya digit bilangan Fibonacci. Kata Kunci: Bilangan Fibonacci, keterbagian, gcd, periode pisano. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 1710607 2026-01-26 12:32:23 2026-01-26 14:07:12 machine generated