ZAHRAN ARIS HANAFI Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Prodi Matematika S1 2026

Skripsi

Persamaan integro-diferensial merupakan suatu bentuk persamaan matematika yang memiliki operasi diferensial dan integral. Salah satu jenis persamaan integro-diferensial ialah Persamaan Integro-Diferensial Fredholm Linier (PIDFL). Pada penelitian ini, PIDFL dengan kernel tak linier diselesaikan secara analitik dan numerik menggunakan pendekatan polinomial Legendre. Tujuan dari penelitian ini ialah memperoleh fungsi solusi hampiran berbasis polinomial Legendre dari PIDFL dengan kernel tak linier. Fungsi solusi hampiran PIDFL berbasis polinomial Legendre diperoleh dengan cara mentransformasikan setiap bagian fungsi pada PIDFL menjadi bentuk matriks dan vektor. Kemudian dikonstruksikan ke dalam bentuk sistem persamaan matriks dan vektor. Sistem persamaan matriks diselesaikan menggunakan metode eliminasi Gauss, sehingga fungsi solusi hampiran berbasis polinomial Legendre dapat dikonstruksikan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa solusi hampiran dari PIDFL dengan metode pendekatan polinomial Legendre dapat memberikan nilai galat yang cukup kecil antara nilai dari fungsi solusi hampiran u(x) terhadap nilai dari fungsi solusi eksak E(x) di dalam interval [-1,1]. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 1710569 2026-01-26 11:33:03 2026-01-26 14:15:10 machine generated