AFIFAH AMATILLAH Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas MIPA (S1)

Skripsi

Convex Quadratic Programming (CQP) merupakan salah satu bentuk pemrograman nonlinier yang memiliki fungsi tujuan berbentuk kuadrat dengan kendala linier. Sebagai pendekatan penyelesaiannya, penelitian ini menerapkan metode Primal Dual Interior Point, yaitu metode yang memulai perhitungan dari dalam wilayah layak yang memenuhi semua kendala, kemudian mendekati batas kendala menuju solusi optimal. Proses iterasi diawali dengan tebakan awal positif dan dihentikan ketika seluruh kendala primal dual terpenuhi dengan galat sangat kecil, lalu secara bertahap mengurangi parameter barrier dan mengarahkan nilai primal dan dual menuju titik yang memenuhi kondisi Karush Kuhn Tucker (KKT) sebagai syarat optimalitas pada masalah CQP. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode Primal Dual Interior Point pada tiga kasus CQP dengan jumlah variabel dan kendala yang berbeda, menganalisis hasil penerapannya dalam mencapai solusi optimal dan membandingkan hasil penerapannya dengan metode Beale. Nilai primal dan dual yang awalnya berbeda secara bertahap bergerak mendekati titik yang sama seiring proses iterasi, sementara nilai residual menurun mendekati nol, menandakan bahwa seluruh kendala dan kondisi KKT terpenuhi. Pada kasus 1 diperoleh nilai fungsi tujuan primal sebesar -1,249984 dan nilai dual -1,250036 dengan selisih 0,000052, pada kasus 2 nilai primal -1,458319 dan nilai dual -1,458362 dengan selisih 0,000043, serta pada kasus 3 nilai primal 26,709187 dan nilai dual 26,709161 dengan selisih 0,000026. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Primal Dual Interior Point mencapai solusi optimal pada ketiga kasus secara konsisten membutuhkan 9 iterasi. Jumlah iterasi ini dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu pemilihan nilai batas toleransi, nilai parameter step length dan nilai awal variabel x, u, dan v. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 1706985 2025-12-18 14:13:52 2025-12-18 14:19:06 machine generated