RAHEL RESKYA Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas mipa 2025 id Indonesia

Skripsi

Integral merupakan salah satu konsep penting dalam kalkulus, terutama integral tak wajar yang memiliki batas tak hingga atau fungsi yang tidak terdefinisi di interval tertentu. Integral jenis ini sering muncul dalam berbagai permasalahan matematika maupun penerapan ilmu pengetahuan lain, sehingga diperlukan metode yang tepat untuk menyelesaikannya. Untuk mengatasi bentuk integral seperti ini, digunakan fungsi khusus, yaitu fungsi Gamma dan fungsi Beta. Kedua fungsi ini tidak hanya dapat diterapkan secara terpisah, tetapi juga memiliki keterkaitan matematis yang memungkinkan transformasi bentuk satu ke bentuk lainnya. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji penggunaan serta keterkaitan antara fungsi Gamma dan fungsi Beta dalam menyelesaikan beberapa bentuk integral. Proses penyelesaian dilakukan melalui langkah substitusi dan transformasi bentuk integral agar sesuai dengan definisi salah satu fungsi, kemudian dihitung dengan memanfaatkan sifat-sifat serta hubungan di antara keduanya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fungsi Gamma dan fungsi Beta dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan integral, khususnya integral tak wajar yang melibatkan fungsi eksponensial maupun logaritma, serta integral tentu yang mengandung fungsi trigonometri berpangkat. Metode integral biasa seperti substitusi dan parsial tetap menjadi dasar penting dalam proses penyelesaian. Namun, pada bentuk integral tertentu, integral dapat disesuaikan ke dalam bentuk fungsi Gamma atau Beta sehingga perhitungan menjadi lebih mudah, efisien, dan sistematis. Kata kunci: fungsi Gamma, fungsi Beta, keterkaitan fungsi, integral tak wajar, integral tentu. INTEGRAL CALCULUS GAMMA FUNCTIONS BETA FUNCTIONS 515.43 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 1705311 2025-10-27 18:11:27 2025-10-28 10:39:00 machine generated