Layyina Putri Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas MIPA (S1) 2025

Skripsi

Masalah Isoperimetrik merupakan persoalan klasik dalam geometri yang menanyakan bentuk bidang dengan luas maksimum untuk keliling tertentu. Meskipun jawabannya yaitu lingkaran dapat ditebak secara intuitif, pembuktian formalnya membutuhkan pendekatan matematis yang tepat. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji Masalah Isoperimetrik melalui pendekatan geometri klasik tanpa menggunakan kalkulus atau teori lanjutan. Kajian dilakukan bertahap, dimulai dari segitiga dan segi empat menggunakan rumus Heron dan Bretschneider, serta ketaksamaan Rataan Aritmetik–Rataan Geometri (RA–RG), kemudian diperluas ke bidang bebas melalui pendekatan fisik dari Masalah Dido, dan akhirnya pada poligon beraturan. Hasilnya menunjukkan bahwa bentuk yang konveks dan simetris seperti segitiga sama sisi, bujur sangkar, dan lingkaran merupakan bentuk optimal untuk keliling tetap. Pendekatan ini memperlihatkan bahwa metode elementer dapat digunakan untuk memahami masalah optimasi geometris secara mendalam. Kata kunci: Masalah Isoperimetrik, geometri klasik, luas maksimum, keliling tetap, bidang konveks. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 165267 2025-07-22 20:35:39 2025-07-23 09:21:40 machine generated