AL IHDAINI ABDULLAH Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas MIPA Matematika 2025

Skripsi

Sistem dinamik memerlukan pengendalian yang akurat dan efisien, namun kompleksitas dan sifat nonliniernya sering menyulitkan penerapan metode analitik dalam menentukan penyelesaiannya. Metode numerik konvensional kerap menghadapi kendala dalam hal fleksibilitas dan kestabilan numerik. Oleh karena itu, pendekatan spline kubik menjadi alternatif yang menarik. Dalam penelitian ini, masalah kontrol optimal ditransformasikan ke dalam bentuk nonlinear programming dengan merepresentasikan fungsi state dan kontrol menggunakan spline kubik. Proses optimasi dilakukan menggunakan metode Sequential Quadratic Programming (SQP) untuk mendapatkan nilai-nilai parameter spline kubik yang optimum. Hasil pendekatan numerik ini dibandingkan langsung dengan solusi analitik untuk mengevaluasi akurasi dan efektivitas metode yang diusulkan. Evaluasi dilakukan berdasarkan nilai Sum of Squared Errors (SSE) untuk fungsi state x(t) dan kontrol u(t), dengan jumlah segmen yang digunakan sebanyak 4, 8, dan 16. Berdasarkan hasil perhitungan pada kasus ini, diperoleh bahwa untuk 4 segmen, galat yang terjadi adalah sebesar 7,700874 × 10−3 untuk x(t) dan 7,115623 × 10−2 untuk u(t). Ketika jumlah segmen ditingkatkan menjadi 8, galat menurun menjadi 1,881865 × 10−4 untuk x(t) dan 1,193316 × 10−2 untuk u(t). Penambahan segmen lebih lanjut hingga 16 segmen menghasilkan galat sebesar 4,500655 × 10−5 untuk x(t) dan 5,166506 × 10−3 untuk u(t). Berdasarkan data ini, terlihat bahwa nilai SSE cenderung menurun seiring bertambahnya jumlah segmen, sehingga menunjukkan bahwa peningkatan jumlah segmen dapat memperbaiki akurasi pendekatan terhadap solusi analitik. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 165137 2025-07-22 16:52:39 2025-07-23 09:17:06 machine generated