IQBAL ANSYARI Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas mipa 2025

Skripsi

Penelitian ini menjabarkan secara teoretis rumus Metode Durand–Kerner berdasarkan Teorema Fundamental Aljabar, serta Metode Aberth berdasarkan Teorema Vieta, bentuk Euler, dan binomial Newton. Selanjutnya, dilakukan pencarian akar-akar polinomial kompleks berderajat tiga (P_3(z)=z^3+1) dan berderajat empat (P_4(z)=z^4+16), serta polinomial kompleks berderajat dua dengan variasi sifat akar (kembar, real berbeda, kompleks berbeda, dan konjugat). Langkah awal, digunakan metode Aberth untuk menentukan titik awal. Lalu langkah selanjutnya dilakukan iterasi menggunakan metode Durand-Kerner untuk pencarian akar-akar polinomial kompleks. Hasilnya menunjukkan titik awal yang diperoleh menyebar secara merata di kuadran sesuai derajat polinomial kompleks. Hasil iterasi untuk polinomial kompleks P_3(z) dan P_4(z) dibutuhkan sebanyak 6 iterasi dengan galat toleransi $10^{-10}$. Sementara pada polinomial kompleks berderajat dua yaitu P_2(z)=z^2-(2+2i)z+2i membutuhkan sebanyak 21 iterasi, polinomial kompleks P_2(z)=z^2+z+1 membutuhkan sebanyak 7 iterasi, polinomial kompleks P_2(z)=z^2-1 membutuhkan sebanyak 5 iterasi dan polinomial kompleks P_2(z)=z^2-4z+3, P_2(z)=z^2-z-2, P_2(z)=z^2-z+1, P_2(z)=z^2+4z-3 membutuhkan sebanyak 6 iterasi dengan galat toleransi 10^{-10}. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 163907 2025-07-21 10:23:15 2025-07-21 10:29:36 machine generated