Adinda Pramita Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas mipa 2025

Skripsi

Sistem Persamaan Linier (SPL) merupakan komponen penting dalam berbagai bidang matematika yang memerlukan solusi efisien terutama untuk matriks berdimensi besar atau berbentuk khusus seperti simetri atau dominan diagonal. Penelitian ini mengkaji penerapan metode Successive Over Relaxation (SOR) untuk menyelesaikan SPL secara numerik. Tujuan utama dari penelitian ini adalah membangun program komputer metode SOR berbasis MATLAB R2017a, menganalisis pengaruh nilai relaksasi ω, serta mengevaluasi jenis SPL yang tepat untuk diselesaikan menggunakan metode ini. Simulasi dilakukan pada SPL berorde 3 hingga 5 serta pada sistem yang diperoleh dari pemodelan rangkaian listrik, dengan variasi nilai relaksasi dari 1,1 hingga 1,9. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode SOR bekerja secara efisien pada SPL dengan matriks simetri, dominan diagonal dan positif definit. Nilai relaksasi optimal bervariasi tergantung kasus, namun umumnya berada dalam rentang 1,1 hingga 1,6 dengan jumlah iterasi dan waktu komputasi paling minimum. Untuk SPL yang tidak memenuhi syarat konvergensi, dibutuhkan perlakuan khusus seperti pemilihan tebakan awal yang tepat. Berdasarkan hasil di atas maka program komputer metode SOR yang telah dibuat terbukti efisien dan fleksibel dalam menyelesaikan berbagai bentuk SPL, serta dapat diaplikasikan pada permasalahan nyata seperti analisis rangkaian listrik. Kata kunci: SPL, Metode SOR, Relaksasi, Konvergensi, Rangkaian Listrik 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 162767 2025-07-17 12:33:49 2025-07-17 14:23:52 machine generated