Yunika Zultira Lubis Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas MIPA Matematika 2024

Skripsi

Persamaan Good Boussinesq merupakan persamaan diferensial parsial berjenis hiperbolik, yang secara umum solusi analitiknya sulit untuk ditentukan sehingga perlu dilakukan suatu pendekatan numerik. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh solusi numerik persamaan Good Boussinesq menggunakan metode Garis serta menghitung keakuratan metode Garis dalam menyelesaikan persamaan Good Boussinesq. Penerapan metode Garis pada persamaan diferensial parsial pada dasarnya terdiri dari dua langkah besar. Langkah pertama yang dilakukan dalam menyelesaikan persamaan Good Boussinesq menggunakan metode Garis yaitu mengganti turunan variabel ruang x dengan hampiran beda pusat sehingga diperoleh sistem persamaan diferensial biasa. Langkah kedua yaitu menyelesaikan sistem persamaan diferensial biasa yang dihasilkan pada langkah pertama dengan metode Runge-Kutta orde 4. Selanjutnya, simulasi numerik dilakukan untuk melihat perbandingan solusi numerik dengan solusi analitik berbentuk satu soliton. Simulasi yang dilakukan terhadap satu soliton sebagai solusi analitik menunjukkan bahwa solusi numerik cukup mendekati solusi analitik, yang ditandai dengan bentuk dan posisi gelombang yang dihasilkan hampir sama. Hal ini ditandai juga dengan Root Mean Square Error (RMSE) yang dihasilkan cukup kecil yaitu sebesar 1.89E-03 yang menunjukkan bahwa metode Garis cukup baik digunakan dalam menyelesaikan solusi numerik persamaan Good Boussinesq berdasarkan perhitungan kesalahan kuadrat. Namun, nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang dihasilkan sangat besar yaitu sebesar 43083613.51% menunjukkan adanya kesalahan relatif yang signifikan pada beberapa titik. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 142241 2024-12-06 11:23:00 2024-12-06 11:45:40 machine generated