Siti Sahrani Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas MIPA magister Matematika 2024

Theses

Keindahan suatu objek dapat terlihat dari bentuk dan rupanya. Ada beberapa objek disekitar kita yang tidak hanya terbentuk dari unsur-unsur geometri dasar seperti titik, garis, segitiga, lingkaran, elips, bola, dan sebagainya. Beberapa fenomena alam tersebut seperti akar pohon, daun pakis, bunga kol, garis pantai, dan awan. Visualnya tidak dapat digambar dengan komputer grafik. Tetapi dengan melakukan iterasi untuk memplot titik-titik tertentu, objek tersebut dapat digambar dengan komputer grafik. Metode untuk membangun gambar-gambar ini merupakan bagian dari fraktal. Ciri khas utama pada gambar fraktal adalah apabila diperbesar akan kembali terlihat seperti semula, berapakalipun pembesaran dilakukan. Gambar yang dihasilkan adalah simetri dengan dirinya sendiri (self-similarity). Gambar yang simetri dengan dirinya sendiri disebut sebagai gambar fraktal. Dalam penelitian ini, dilakukan analisis tentang representasi grafis dari basin of attraction pada himpunan Julia dengan menggunakan metode Newton. Hasil dari penelitian ini adalah berupa gambar basin of attraction dari f(z) = z^n + c dengan nilai n dan c yang berbeda. Semakin meningkat nilai n, visual dari basin of attraction menjadi semakin kompleks dan menarik, serta menampilkan pertumbuhan jumlah set, yang disebut ”petals”, dengan satu tambahan untuk setiap akar. Hal ini menunjukkan adanya bentuk-bentuk sebagai salah satu ciri khas dari fungsi Julia yaitu bentuk yang menggambarkan simetri yang tak terbatas dan serupa pada dirinya sendiri, atau yang dikenal sebagai (self-similarity). 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 131631 2024-09-17 12:45:10 2024-09-17 15:17:34 machine generated