SHINTA MURTAZA ZS Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas MIPA Matematika 2024

Skripsi

Persamaan logistik adalah persamaan yang menggambarkan tentang pertumbuhan suatu populasi, seperti pada pertumbuhan populasi penduduk. Dalam memprediksi jumlah pertumbuhan penduduk, solusi numerik sering digunakan untuk mendapatkan hasil yang akurat. Dalam penelitian ini, metode numerik yang digunakan untuk memprediksi jumlah pertumbuhan penduduk adalah metode Runge-Kutta dan metode Adams-Bashforth-Moulton. Metode Runge-Kutta merupakan metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pada persamaan diferensial, metode ini menggunakan metode Runge-Kutta orde empat. Sedangkan metode Adams-Bashforth-Moulton merupakan metode multi-step yang terdiri dari metode Adams-Bashforth sebagai prediktor dan Adams-Moulton sebagai korektor. Tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan metode Adams-Bashforth-Moulton, membandingkan dan memprediksi jumlah pertumbuhan penduduk di Provinsi Aceh. Data yang digunakan adalah data jumlah penduduk di Provinsi Aceh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Aceh tahun 2013 hingga 2022. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode Adams-Bashforth-Moulton dapat diimplementasikan pada persamaan logistik untuk memprediksi jumlah pertumbuhan penduduk di Provinsi Aceh dengan menggunakan tiga nilai kapasitas tampung maksimum penduduk. Berdasarkan hasil perbandingan antara hasil sensus dengan hasil prediksi di Provinsi Aceh dari tahun 2017 hingga 2023 menunjukkan bahwa rata-rata selisih sebesar 2,84%. Nilai ini menunjukkan bahwa prediksi tersebut cukup mendekati nilai sebenarnya dan memberikan perkiraan yang lebih akurat mengenai pertumbuhan penduduk di Provinsi Aceh. Sedangkan hasil memprediksi jumlah pertumbuhan penduduk di Provinsi Aceh dari tahun 2024 hingga 2028 dengan kapasitas tampung maksimum penduduk sebesar 15.000.000 menunjukkan bahwa pada tahun 2024 diperkirakan mencapai 5.544.811 jiwa, angka ini diperkirakan akan meningkat menjadi 5.613.828 jiwa pada tahun 2025, kemudian 5.683.188 jiwa pada tahun 2026, dan terus bertambah menjadi 5.752.879 jiwa pada tahun 2027 hingga akhirnya mencapai 5.822.892 jiwa pada tahun 2028. Rata-rata pertumbuhan penduduk dari tahun 2024 hingga 2028 adalah sebesar 1,23% per tahun. Kata kunci: Persamaan Logistik, Metode Runge-Kutta, Metode Adams-Bashforth-Moulton 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 129852 2024-09-03 16:20:31 2024-09-03 17:06:06 machine generated