YUNALUL MUNA Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas MIPA Matematika 2024

Skripsi

Penelitian ini mengkaji penerapan metode integral pertama untuk menemukan solusi eksak dari persamaan modified Benjamin-Bona-Mahony (mBBM) dan melakukan simulasi terhadap solusi yang didapatkan. Persamaan mBBM merupakan modifikasi dari persamaan Benjamin-Bona-Mahony (BBM) yang sering digunakan untuk memodelkan gelombang nonlinier pada permukaan air. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menemukan solusi eksak dari persamaan mBBM serta memahami pengaruh parameterparameter dalam solusi eksak persamaan mBBM terhadap profil permukaan gelombang. Metode integral pertama diterapkan untuk memperoleh solusi orde-1 dan orde-2. Pada proses menentukan solusi orde-1, terdapat dua kasus penyelesaian dikarenakan diperoleh dua kelompok nilai parameter. Sedangkan pada solusi orde-2, terdapat dua kasus terhadap pemilihan derajat dari salah satu polinomial yang terlibat. Dari penyelesaian orde-2, kasus pertama menghasilkan solusi yang sama dengan solusi orde-1, dan kasus kedua memberikan dua kasus lainnya dikarenakan terdapat dua persamaan diferensial biasa yang harus diselesaikan. Selanjutnya, simulasi parameter dilakukan untuk mengamati pengaruh parameter c, S, dan G2 terhadap profil permukaan gelombang. Parameter c merupakan kecepatan gelombang, dan parameter S serta G2 merupakan konstanta sembarang. Parameter c terbukti signifikan dalam mempengaruhi profil permukaan, dengan nilai yang berbeda untuk solusi orde-1 dan orde-2. Solusi orde-1 terdefinisi sebagai fungsi real jika 0 1. Solusi menjadi fungsi kompleks untuk nilai c di luar interval tersebut. Parameter S mempengaruhi amplitude dan kemiringan dari profil permukaan gelombang, serta parameter G2 mempengaruhi pergeseran secara vertikal. Kesimpulan dari penelitian ini adalah bahwa metode integral pertama efektif dalam menemukan solusi eksak dari persamaan mBBM dan simulasi parameter memberikan wawasan tentang bagaimana parameter mempengaruhi profil gelombang. Kata Kunci: Persamaan modified Benjamin-Bona-Mahony (mBBM), Persamaan Diferensial, Metode Integral Pertama, Simulasi Parameter. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 125446 2024-07-17 16:23:39 2024-07-18 10:42:40 machine generated