Irfan Maulidian Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas mipa 2024

Skripsi

Persamaan diferensial biasa merupakan salah satu tipe persamaan diferensial dibedakan menjadi dua jenis, yaitu linier dan tak linier. Terdapat berbagai cara untuk menyelesaikan persamaan diferensial, salah satunya ialah metode transformasi diferensial yang pertama kali dikemukakan oleh Zhou pada tahun 1986. Transformasi diferensial merupakan proses berulang untuk mendapatkan solusi analitik menggunakan deret Taylor dari suatu persamaan diferensial. Metode ini mampu menyelesaikan berbagai macam bentuk persamaan diferensial, salah satunya adalah persamaan diferensial biasa Riccati. Persamaan diferensial biasa Riccati yang pertama kali ditemukan oleh matematikawan dari Itali, Jacopo Fransesco Riccati, merupakan salah satu persamaan diferensial biasa tak linier yang paling sederhana. Persamaan diferensial biasa Riccati yang digunakan dalam penelitian ini adalah persamaan diferensial biasa Riccati dengan koefisien konstan yang berbentuk u'=au+bu^2+c dengan b≠0 dan u(0)=0, dimana a, b, dan c konstan. Hasil transformasi diferensial dari persamaan tersebut adalah (k+1)U(k+1)=aU(k)+b∑_(r=0)^k▒U(r)U(k-r) +δ(k) dimana δ(k)={█(c,k=0@0,k≠0)┤. Dari persamaan hasil transformasi, didapat solusi persamaan diferensial biasa Riccati dalam bentuk deret pangkat. Untuk k=4, didapat deret solusi persamaan diferensial biasa Riccati untuk 18 kondisi (a≥0,a0,b 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 124970 2024-07-15 09:45:26 2024-07-15 14:49:53 machine generated