IZZATUL DIANI Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas MIPA Matematika 2024

Skripsi

Campak merupakan salah satu penyakit yang menimbulkan dampak yang cukup besar di tingkat global, sehingga diperlukan pengendalian dan pencegahan penyebaran campak. Pengendalian penyakit ini salah satunya dapat dilakukan melalui model epidemi Susceptible Infective Recovers (SIR). Penelitian ini menggunakan pendekatan diskret dalam model SIR untuk meningkatkan akurasi dan pendekatan yang lebih sesuai dengan data nyata. Diskritisasi ini menggunakan model kontinu yang mempertimbangkan faktor umur dalam konteks program vaksinasi, sehingga memungkinkan peneliti untuk mengevaluasi dampak program vaksinasi terhadap tingkat infeksi campak dalam berbagai kelompok umur. Inti dari penelitian ini adalah mengubah model SIR kontinu menjadi bentuk diskret melalui metode pendekatan. Pendekatan ini melibatkan penerapan persamaan beda pada setiap persamaan dalam sistem persamaan. Kemudian, sistem diskret yang dihasilkan dianalisis untuk mengetahui stabilitasnya melalui titik tetap. Validitas model diskret kemudian divalidasi dari simulasi grafik model diskret. Model diskret yang dihasilkan yaitu:x_(n+1 ) =(1-p)μ+x_n (1-(λy_n+μ),y_(n+1)=y_n (λx_n-(γ+μ)+1), dan z_(n+1)=pμ+γy_n+z_n (1-μ) dengan n merupakan variabel yang melambangkan umur. Model diskret yang dihasilkan stabil pada kedua kondisi, baik pada tetap bebas penyakit maupun tidak. Hasil simulasi menunjukkan bahwa umur rentan terkena campak adalah 8 tahun dan proporsi imunisasi yang menekan penyakit dengan baik yaitu ≥80%. Kata kunci: Model Epidemi SIR, Model Diskret, Stabilitas, Imunisasi. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 124253 2024-07-05 12:13:48 2024-07-05 14:30:25 machine generated