Electronic Theses and Dissertation

Program linier dibutuhkan di bidang industri yang terkait dengan memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan biaya produksi. Masalah produsen dengan tingkat keuntungan, faktor produksi, dan produk yang dihasilkan produsen tersebut memiliki hubungan linier yang dapat dimasukkan ke dalam model program linier. Dalam menyelesaikan masalah program linier pada penelitian ini, digunakan metode algoritma titik interior Karmarkar. Algoritma titik interior Karmarkar merupakan algoritma yang memotong daerah layak untuk mencapai suatu penyelesaian yang memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan biaya produksi. Metode ini dapat menyelesaikan masalah program linier dengan variabel dan kendala yang kompleks. Variabel keputusan yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis produk yaitu tempe mini, tempe kecil, tempe sedang, tempe besar dan tempe jumbo. Persediaan bahan baku jenis produk dan jumlah bahan baku masing-masing jenis produk menjadi fungsi kendala dalam penelitian ini. Pada penelitian ini model program linier diimplementasikan perhitungan algoritma titik interior karmarkar ke program software Matlab. Data yang digunakan adalah data keuntungan dan produksi selama satu hari produksi. Pada penelitian ini pertumbuhan keuntungan sebesar Rp. 293.000 dalam satu hari produksi. Hal ini menunjukkan bahwa Algoritma titik interior Karmarkar menjadi salah satu metode yang dapat diterapkan pada kasus memaksimalkan keuntungan produksi pada Pabrik tempe Ababil.
Kata Kunci: Program linier, Algoritma titik interior Karmarkar, Matlab, keuntungan

Linear programs are needed in the industrial sector related to maximizing profits and minimizing production cost. The producer's problem with the level of profit, production factors, and products produced by the producer has a linear relation that can be put into a linear program model. In solving the linear program problem in this research, the Karmarkar interior point algorithm method is used. Karmarkar interior point algorithm is an algorithm that cuts the feasible region to achieve a solution that maximizes profits and minimizes production costs. This method can solve linear program problems with complex variables and constraints. The decision variables used in this research are product types, such as mini tempe, small tempe, medium tempe, large tempe and jumbo tempe. The supply of product type raw materials and the amount of raw materials for each type of product are the constraint functions in this research. This research implemented a linear program model calculation of the Karmarkar interior point algorithm to the Matlab software program. The data used is profit and production data for one day of production. In this research, the profit growth was Rp. 293,000 in one day of production. This shows that the Karmarkar interior point algorithm is one of the methods that can be applied to the case of maximizing production profits at the Ababil tempe factory. Keywords: Linier program, Karmarkar interior point algorithm, Matlab, profits