FARHAN ADAMI Primary Author mixed material bibliography Banda Aceh Fakultas mipa 2023

Skripsi

Persamaan Korteweg-de Vries (KdV) merupakan persamaan diferensial parsial berjenis eliptik yang menggambarkan permukaan air pada suatu saluran. Persamaan KdV dapat diselesaikan secara analitik maupun numerik. Pada penelitian ini Persamaan KdV diselesaikan secara numerik dengan menggunakan Metode Beda Hingga Eksponensial dan memperoleh solusi yang berbentuk soliton. Soliton merupakan gelombang yang memiliki sifat terlokalisasi tanpa adanya perubahan bentuk dan perubahan kecepatan. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh solusi numerik dari Persamaan KdV dan menghitung keakuratan Metode Beda Hingga Eksponensial dalam menyelesaikan Persamaan KdV. Simulasi satu soliton dilakukan dengan menggunakan Metode Beda Hingga dan Metode Beda Hingga Eksponensial. Selanjutnya simulasi satu soliton dilakukan dengan memvariasikan nilai minimum dan maksimum ε dan μ yang membuat Persamaan KdV konvergen. Simulasi pada dua soliton dilakukan dengan menggunakan 2 waktu yang berbeda yaitu t=0∶∆t∶0.01 dan t=0,2∶∆t∶0,21. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa Metode Beda Hingga Eksponensial dapat digunakan untuk menyelesaikan Persamaan KdV. Berdasarkan simulasi yang dilakukan pada satu soliton, nilai ε dan μ yang konvergen yaitu [0.2, 0.000005], [0.2, 0.000484], [0.2, 0.001], [2, 0.000005], [2, 0.000484], [2, 0.001], dan [5.7, 0.000484]. Kesimpulan yang diperoleh yaitu penyelesaian Persamaan KdV secara numerik menggunakan Metode Beda Hingga Eksponensial hanya dapat dilakukan pada waktu yang singkat dan Metode Beda Hingga Eksponensial memiliki akurasi yang lebih baik dibandingkan Metode Beda Hingga. 0 ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION Universitas Syiah Kuala 114538 2023-09-11 13:04:51 2023-09-11 14:44:25 machine generated