Electronic Theses and Dissertation

Perkembangan era globalisasi membuat setiap usaha ingin usahanya berkembang dan bersaing dengan usaha lainnya. Salah satu dari hal tersebut adalah mendapatkan keuntungan yang maksimum. Keuntungan yang maksimum dapat dicapai melalui strategi penjualan. Salah satu ilmu matematika yang digunakan adalah metode optimasi yaitu suatu proses mencari solusi terbaik untuk mendapatkan nilai maksimum atau minimum suatu fungsi dengan mempertimbangkan beberapa kendala yang diberikan. Metode matematika yang dapat digunakan untuk mencari nilai optimum dari suatu fungsi dengan kendala berupa persamaan adalah metode pengali Lagrange. Sedangkan untuk menentukan nilai optimum suatu fungsi multivariabel dengan kendala berupa pertidaksamaan adalah metode Karush Kuhn-Tucker, dimana metode ini tidak memandang fungsi tersebut linier ataupun nonlinier. Mie Aceh Kausar merupakan salah satu usaha yang bergerak di bidang kuliner. Permasalahan yang dihadapi oleh usaha ini yaitu tidak stabilnya pengeluaran sehingga mendapatkan keuntungan yang kurang maksimal. Dengan demikian, metode Karush Kuhn-Tucker dapat digunakan untuk mengoptimalkan penjualan pada Mie Aceh Kausar sehingga diperoleh keuntungan maksimum berdasarkan data yang tersedia. Model matematika yang digunakan dalam penelitian ini merupakan model linier. Dalam hal ini, model dipilih berdasarkan jenis Mie Aceh yang dijual, yaitu Mie Aceh Biasa, Mie Aceh Udang, Mie Aceh Daging, dan Mie Aceh Cumi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh fungsi Lagrange dalam mengoptimalkan penjualan mie Aceh pada Mie Aceh Kausar berdasarkan bahan baku, waktu operasional, dan modal produksi. Dari hasil perhitungan menunjukkan bahwa keuntungan penjualan yang maksimum dalam satu hari di Mie Aceh Kausar sebesar Rp485.000. Adapun jumlah penjualan dalam satu hari yaitu Mie Aceh Biasa sebanyak 35 porsi, Mie Aceh Udang sebanyak 20 porsi, Mie Aceh Daging sebanyak 25 porsi, dan Mie Aceh Cumi sebanyak 20 porsi dengan total penjualan selama satu hari sebanyak 100 porsi.

Kata kunci: Optimasi, Metode Lagrange, Metode Karush Kuhn-Tucker, Linier

The development of the globalization era makes every business want its business to develop and compete with other businesses. One of those things is to get the maximum profit. The maximum profit can be achieved through sales strategies. One of the mathematical sciences used is the optimization method, which is a process of finding the best solution to get the maximum or minimum value of a function by considering several constraints given. A mathematical method that can be used to find the optimum value of a function with constraints in the form of equations is the Lagrange multiplier method. Meanwhile, to determine the optimum value of a multivariable function with constraints in the form of inequalities is the Karush Kuhn-Tucker method, where this method does not view the function as linear or nonlinear. Mie Aceh Kausar is one of the businesses engaged in culinary. The problem faced by this business is the instability of expenses so that it gets less than maximum profits. Thus, the Karush Kuhn-Tucker method can be used to optimize sales on Mie Aceh Kausar so that maximum profit is obtained based on the available data. The mathematical model used in this study is a linear model. In this case, the model is selected based on the type of Mie Aceh sold, namely Mie Aceh Biasa, Mie Aceh Udang, Mie Aceh Daging, dan Mie Aceh Cumi. The purpose of this study is to obtain the function of Lagrange in optimizing sales of Aceh noodles in Mie Aceh Kausar based on raw materials, operational time, and production capital. The calculation shows that the maximum sales profit in one day at Mie Aceh Kausar is Rp485,000. The number of sales in one day is Mie Aceh Biasa as many as 35 servings, Mie Aceh Udang as many as 20 servings, Mie Aceh Daging as many as 25 servings, and Mie Aceh Cumi as many as 20 servings with total sales for one day as many as 100 servings. Keywords: Optimization, Lagrangean Method, Karush Kuhn-Tucker Method, Linear